为了提高 Monte Carlo 估计的效率，研究者们正转向有偏的马尔可夫链蒙特卡罗过程，通过权衡渐近精确度和计算速度来实现。本文引入一种基于 Stein's 方法的可计算质量度量来解决这些配合中不精确性带来的新挑战，并将其应用于超参数选择、收敛速率评估和后验推断中，比较精确、有偏和确定性样本序列，并量化样本和目标期望之间的最大偏差。

Jun, 2015

本文发展了基于Ito扩散的新型特征算子，针对任何具有快速耦合Ito扩散的目标，开发了明确的多元Stein因子边界，并应用于多个实际应用中，从而通过质量度量来选择超参数，比较随机和确定性的积分规则，并量化近似MCMC中的偏差-方差权衡。

Nov, 2016

本研究基于Reproducing Kernel和Stein method提出了一种新型的无偏采样方法，通过比较概率分布的差异来衡量采样结果的表现，并在一些目标分布中证明其收敛性和优越性。

Mar, 2017

介绍了基于 Stein 方法和核函数的新方法 KCC-SDs，可以用于区分分布，并通过 KCC-SDs 进行适配度检验和样本质量评估。

Apr, 2019

本文提出一种基于核的非参数拟合度检验，旨在比较两个可能具有未观测潜在变量的模型，新检验相对于分布难以处理的情况进行通用化处理，并且相对最大均值差异检验具有更高性能。

Jul, 2019

提出了基于切片的 Stein discrepancy 和其可扩展和带核变体，这些变体采用基于核的测试函数，定义在最佳一维投影上，用于拟合优度检验和模型学习。在高维度下的拟合优度检验以及基于不同差异训练独立分量分析模型的结果表明，所提出的差异在性能上明显优于 KSD 和其他基准。此外，进一步提出了一种名为 sliced Stein 变分梯度下降（S-SVGD）的粒子推断方法，该方法可以缓解 SVGD 在训练变分自动编码器时的模式塌陷问题。

Jun, 2020

提出一种KSD检验的改进方法，通过使用Markov转移核函数对样本进行扰动，保证目标分布不变，从而获得比KSD检验更高的检验能力。

Apr, 2023

通过在大规模场景中应用Nyström-based KSD加速方法，本研究提出了一种基于核方法的新的好拟合测试方法，并在一系列基准测试中展示了其适用性。

Jun, 2024

本文解决了对未规范密度进行适应性停止的适合度检验问题，提出了一种顺序版本的核化斯坦差异。该方法在不需固定样本量的情况下，允许研究者在检验过程中自主选择停止或继续采集数据，进而控制假发现率。研究结果证实了检验的有效性，并展示了其对多种分布的实证表现。

Sep, 2024

本研究针对经典的贝叶斯推断样本质量评估方法的不足，提出了一种新颖的多项式斯坦不一致性（PSD）。该方法克服了传统方法在可扩展性和高维度下的限制，实验证明其在检测样本与目标后验分布之间的差异时效果更佳，且计算成本更低，能够帮助实践者更有效地选择贝叶斯采样算法的超参数。

Dec, 2024