基于近期对旋转等变 CNN 的发现，我们提出了一种新的数字病理学分割模型，利用组织病理学图像在旋转和镜像下的固有对称性，在合理的方式下提高了肿瘤检测性能，并通过建立的衍生数据集和初始基准，将组织病理学诊断作为一个挑战的基准测试，以便进行基础机器学习研究的比较。

Jun, 2018

本文提出一种框架，通过引入 SE（2）-group 卷积层在卷积神经网络中编码 SE（2）特殊欧几里得运动群的几何结构，实现了平移和旋转等变性。该结构可以学习具有离散定向维度的特征表示，并确保其输出在离散旋转集下具有不变性。在三种不同的组织病理图片分析任务（有丝分裂检测，细胞核分割和肿瘤分类）上，该框架取得了一致的性能提高。

Feb, 2020

该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

Nov, 2021

本文提出了一种卷积神经网络的结构 RotEqNet，该结构能够通过旋转卷积操作和向量场编码等方法实现对遥感图像中同一对象不同方向的识别，提高了识别准确率并大幅度减少了参数数量。

Mar, 2018

本文介绍了四种可以插入神经网络模型中的操作，并将它们组合起来使这些模型具有部分对称旋转性，并且使得神经网络可以在不同方向共享参数，从而达到更好的性能和模型尺寸。

Feb, 2016

本文介绍一种使用群等变卷积神经网络来解决逆问题的学习重建方法，通过在迭代方法中建立群等变卷积神经网络解决拉伸同变的问题，实现了低剂量计算机断层成像重建和子采样磁共振成像重建的质量提升。

Feb, 2021

本文通过分离一个连续的 SO（3）（旋转）内核和一个连续的空间内核来设计一个 SE（3）群卷积核，通过在均匀的 SO (3) 网格上进行 RBF 插值来参数化连续的 SO (3) 内核，对临床任务的分析显示，我们的 SE（3）等变模型在挑战性医学分类任务上始终优于 CNN 和定期离散 G-CNN，并显示显着改进的泛化能力；我们的方法比定期 CNN 的正确率提高了高达 16.5％。

Jun, 2023

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

本文提出了一种方法，通过使用可缩放的傅里叶 - 阿甘德表示法和类似卷积的操作来实现卷积神经网络对于平移、旋转和缩放的同时等变性，并验证了该方法在图像分类任务方面的有效性和对缩放和旋转输入的泛化能力。

Mar, 2023

该研究提出了一种 Lie 群 - CNN 模型，利用群卷积模块的全连接网络和 Lie - 代数实现了尺度旋转等变性，进而成功地从图像中提取几何特征并实现了对图像的等变识别。

Jun, 2023