本研究针对深度神经网络（DNN）的并行训练使用模型平均方法。多 GPU 数据并行化，MPI 进行节点间通信，每隔几个 minibatches 进行模型平均。针对不同的学习速度、平均频率和 minibatch 尺寸探索最佳设置，研究发现 “NG-SGD” 和 “RBM” 预训练有利于基于参数平均的模型训练，可以实现 9.3 倍和 17 倍的加速，只有少量解码精度的损失。

Jul, 2015

研究了多个工作者独立运行 SGD 并定期平均模型的常见但未被充分理解的做法，探讨了模型平均作为方差减少机制的两种方式，并说明了平均频率对收敛的影响，对于凸目标函数，频繁平均的好处依赖于梯度方差包络，在非凸目标函数中，该好处取决于多个全局最优点的存在。在合成数据和实际数据上进行了多核实验以补充研究结果。

Jun, 2016

本论文证明了局部随机梯度下降算法在凸问题上能够以与小批量随机梯度下降算法相同的速率收敛，并且与工人数量和小批量大小呈线性加速关系，其中通信轮数可以减少长达 T ^ {1/2} 个因子。

May, 2018

本文提出了一种名为 local-SGD 的算法，通过逐步同步而非每一步都进行通信提高了通信效率，同时在大步长情况下提供了自适应下限比较。

Apr, 2019

我们提出了一种高效的协议，用于分布式数据源的分散式深度神经网络训练，该协议允许同等处理模型训练的不同阶段，并快速适应概念偏移，这导致与周期性通信的最先进的方法相比，通信减少了一个数量级。此外，我们得出一个通信限制，该限制随序列化学习问题难度的增加而缩放得很好，通信的减少几乎没有代价，因为预测性能保持几乎不变。实验证实了模型性能和通信之间的权衡的显着改进，这可能有助于许多分散式学习应用，例如自动驾驶或移动电话上的语音识别和图像分类。

Jul, 2018

该研究探讨了在随机梯度下降中广泛使用的平均方案的好处。特别是，通过对最小二乘回归的随机逼近问题进行非渐进超额风险分析，提供了这些方案的性能保证，并提出了高度可并行化的随机梯度下降方法。同时，该研究认为，为了保证最小极大风险，针对混浊噪声的步长必须是噪声属性的一个函数。

Oct, 2016

本文讨论了如何在分布式环境下利用模型平均策略进行深度学习的训练，提出了采用循环学习率和增加本地模型训练轮数两种策略的方法，并在实验中证明了该方法在多个数据中心下具有竞争性的性能。

Oct, 2018

在通信约束之下的并行计算环境下研究深度学习的随机优化问题，提出了一种新的基于弹性力的算法，可以使本地变量更加波动以允许更多的探索，同时减少了本地工作者与主节点之间的通信，从而加快了训练速度和提高了效率

Dec, 2014

本文研究了一种名为 local distributed SGD 的分布式优化算法，其中数据在计算节点之间进行划分，计算节点进行本地更新，定期交换模型以进行平均化，并对其进行收敛分析，结果表明它可以大大降低通信成本并且适用性比当前理论推测的更为广泛，同时提出了一种自适应同步方案，验证理论和方案的实验结果在 AWS EC2 云和内部 GPU 集群上运行良好。

Oct, 2019

本文主要介绍了 Kaldi 语音识别工具包中使用的神经网络训练框架。该框架可用于使用多个带有 GPU 的计算机或多核计算机训练大量训练数据的 DNNs。神经网络参数的定期平均化和分发以及 NG-SGD 的近似高效实现似乎能够使训练方法有效地工作，同时还可以大大提高单个机器上 SGD 的收敛性。

Oct, 2014