本论文介绍了一种基于超图的谱中心性测量方法，利用非线性 Perron-Frobenius 理论计算超图中的重要节点和超边。

Jan, 2021

本研究考虑检测网络中的社群或模块，发现这种过程可以通过 “模块度量” 函数的最大化来实现，而这个函数可以用所谓的 “模块度量矩阵” 的特征谱表示，而我们从中得出了几个可能的算法和中心度量，并在各种真实世界的复杂网络中验证它们。

May, 2006

研究了均匀多重超图的邻接张量的 $H$ 和 $E/Z$ 特征值，并给出了最大正 $H$ 或 $Z$ 特征值对应严格正特征向量的条件。此外，还研究了邻接张量的 $E$ 谱是否对称。

Sep, 2012

本研究将邻接矩阵的指数中的子图中心性和可通性的概念扩展到有向网络，并将它们应用于排名中心枢和权威。这种扩展是通过二分法实现的，具体地，将有向网络映射到具有两倍节点数的二分无向网络，以得到具有 对称邻接矩阵的网络。然后，将中心性和可共性在这个新的上下文中进行解释，提出一种用于排名中心枢和权威的技术，并讨论与其它排名算法的比较。

Jan, 2012

本文介绍了一种新的中心度量，可以通过节点在网络中的所有子图中的参与情况来表征节点的重要性，具有较好的研究网络图案的性质。研究结果表明，该方法能够更好地区分网络中的节点，并且展现了一定的实用性和可靠性。

Apr, 2005

该研究介绍了一种相似度概念和其在有向图中的运用，并指出其可用于自动提取单语言词典中的同义词。

Jul, 2004

研究了有双向交互时的无标度网络的邻接矩阵的特征值和特征向量，发现其谱密度在中心附近呈指数衰减，并在两个端点处呈幂律长尾，最大特征值随系统大小呈 N 的 1/4 次幂，相应的特征函数强烈局限于度数最大的中心节点。同时发现质量间隙随系统大小的变化率为 N 的 - 0.68 次幂。

Mar, 2001

通过引入不同的连通性矩阵（如邻接、拉普拉斯和标准化拉普拉斯矩阵），我们研究了非均匀超图的基础加权图的谱特性，并展示了这些矩阵的谱特性可以很好地研究超图的不同结构特性。通过这些操作符的特征值研究超图的连通性。通过对 Laplacian 矩阵和标准化 Laplacian 矩阵的最小非平凡特征值进行边界限制来定义超图上的 Cheeger 恒量。此外，我们还介绍了关于超图上的 Ricci 曲率的两种不同方法。

Nov, 2017

本文提出了一种基于超图的核心 - 边缘模型，通过对高阶网络的核心分数向量进行计算，解决了对应的非凸核心 - 边缘优化问题，被证明在人工合成和真实世界的网络数据集中表现得比竞争算法要好。

Feb, 2022

本研究证明：在一个有限维的随机点积图的归一化拉普拉斯矩阵的 $d$ 个最大特征值所对应的特征向量的组成部分符合中心极限定理。作为推论，我们证明了对于随机块模型图，归一化拉普拉斯矩阵的谱嵌入的行收敛于多元正态分布，并且每个行的均值和协方差矩阵是其所对应顶点块成员的函数。与邻接矩阵的特征向量的先前结果一起，我们通过多元正态分布之间的 Chernoff 信息比较了嵌入方法选择对后续推理的影响，演示了嵌入方法都不占优势，因此推断潜在块分配的任务无法通过这些嵌入方法获得显著提升。

Jul, 2016