介绍 Equilibrium Propagation - 一种学习能量模型的框架，该模型仅涉及一种神经计算，并在两个阶段中执行，通过 Local perturbations，使预测从一个配置微调到减少预测误差的配置，并且在第二阶段向后传播的信号编码错误导数的梯度。

Feb, 2016

该论文研究了固定点循环神经网络的监督学习算法，发现在这些算法的第二阶段中，平衡传播中神经元激活的时间导数等于循环反向传播边缘网络中迭代计算的误差导数，从而进一步支持在生物神经网络中，神经元活动的时间导数可能用于编码误差信号的假设。

Nov, 2017

在生物神经网络中实现高效的学习需要对个体突触进行适应性调节，然而，由于时空依赖性的限制，目前对于如何进行高效的信用赋值仍然是一个值得研究的问题。本文提出了一种称为广义潜在均衡（GLE）的计算框架，用于在具有时空连续性神经动力学的物理网络中实现完全本地的时空信用赋值，该框架利用了生物神经元可以根据其膜电位相移其输出速率的能力。

Mar, 2024

通过将梯度表示为活动差异的方法进行生物合理性学习算法的搜索，提出了名为 “双向传播” 的完全本地学习算法，弥补了与反向传播的性能差距，无需分离的学习阶段或无穷小的盯人，在稳定性方面仍然与对称盯人无关。

Feb, 2024

通过研究广义平衡传播（generalized EP），我们发现权重的非对称性会导致平衡传播算法与反向传播算法的性能比较低，因此我们提出了一种新的恒定目标函数，用于惩罚网络在固定点的雅可比矩阵的功能不对称性，这显著提高了网络解决复杂任务的能力，例如 ImageNet 32x32。

Sep, 2023

本文提供了能量基模型（EBMs）在逼近反向传播（BP）方面的综合理论，统一了预测编码、平衡传播和对比 Hebbian 学习等算法，从 EBMs 的自由相平衡这一简单而普遍的数学特性出发，在不同的能量函数下进行选择以得出一类逼近 BP 的算法。

May, 2022

研究深度人工神经网络中的反向传播学习算法与大脑神经元突触可塑性规律的类比，介绍了不依赖于对称前向和后向突触权重的算法，提出通过加强权重符号一致性的反馈对准法的修改，可以实现与反向传播法相当的性能。这些研究结果表明，促进前向和反馈权重对准的机制对于深度网络的学习是至关重要的。

Dec, 2018

研究了为了解决反向传播算法对称性问题的不同技术及其对不同数据集和网络结构的适用性，其中 sign-symmetry 算法展现出了逼近 BP 算法的分类性能。

Nov, 2018

该论文研究 “反馈对齐” 算法的数学特性，通过分析二层网络在平方误差损失下的收敛和对齐，证明在过度参数化的情况下，误差会以指数速度收敛，以及参数对齐需要正则化。该成果对我们理解生物学可行的算法如何不同于 Hebbian 学习方法，具有与非本地反向传播算法相当的性能提供了方法。

Jun, 2021

通过介绍一种新的神经可塑性规则，该研究提供了一种在大脑中实现反向传播的潜在机制，并在数学模拟和人工神经网络实验中证明该规则在网络中诱导出不同的社区结构，从而呈现出一种生物学上可行的 BP 实现方式。

May, 2024