本文旨在通过实证研究向更好地理解批归一化的原理和机制迈出一步，证明批归一化主要实现了更大学习率的训练，这是更快收敛和更好泛化的原因。

Jun, 2018

本文通过凸优化的视角分析 Batch Normalization，提出了一个基于凸对偶的解析框架，可以精确地描述用 Batch Normalization 训练的带有权重衰减的 ReLU 网络，并证明在高维和过参数化情况下，理论上可以获得一些简单的解析的最优层权重和可训练的凸约束优化问题，并发现梯度下降给标准的非凸 BN 网络提供了算法偏差效应，通过我们的方法可以将这种隐式正则化显性编码到凸目标中，实验结果表明该方法可以模拟和显著提高标准 BN 网络的性能。

Mar, 2021

本文探讨了神经网络优化中常见的批量标准化方法，并提出了四种改善方法，包括基于推理标准化统计的推理现有实例的方法、小批量大小下有效的 Ghost Batch Normalization 正则化方法、权重衰减正则化对 scaling 和 shifting 参数 gamma 和 beta 的影响、并结合批量标准化和分组标准化的方法解决小批量规模的问题。这些方法可以提高神经网络在六个数据集上的性能表现。

Jun, 2019

批量归一化是一种无监督的学习技术，它适应了深度神经网络的样条分区来匹配数据，缩小了训练样本和决策边界之间的边距，从而减少了过拟合，提高了泛化性能。

Sep, 2022

该研究使用 Fisher 核的角度探索 Batch Normalization 的优化，提出了一种新的 Mixture Normalization 方法，通过 CIFAR-10 和 CIFAR-100 实验验证能够有效加速深度神经网络模型的训练

Jun, 2018

提出了一种使用广义偏差测量的 Batch Normalization（BN）变换，与传统的 BN 相比，它通过使用风险理论和量化风险管理的最新概念，加速神经网络训练的收敛速度，在结合 ReLU 非线性时，可以自然选择偏差测量和统计，实验证明在保持错误率方面与传统 BN 相比有所提高，总体而言，为设计选择提供了一个更灵活的 BN 变换。

Dec, 2018

通过对 Batch Normalization 层中的权重向量空间进行 Riemannian 测量，从而提出了一种新学习规则，并利用几何特性进行了优化，成功地提高了在各种网络结构和数据集上的性能。

Sep, 2017

该论文介绍了一种名为 RegBN 的新型多模态数据归一化方法，使用 Frobenius 正则化参数来解决异质多模态数据的一些副作用和依赖关系问题。RegBN 在多个研究领域的八个数据库中得到验证，支持各种模态的多模态神经网络的有效归一化。

Oct, 2023

我们通过对多个机器学习实例进行研究，证明了 Batch Normalization 在优化任务中的加速效果源于其将参数长度和方向分开进行优化，针对这些机器学习问题，Batch Normalization 可以是一种收敛算法。

May, 2018

本文提出了组归一化（GN）作为批量归一化（BN）的一种简单替代方案，GN 可解决 BN 在小批量大小下估计错误的问题，稳定性高且可应用于多种计算机视觉任务，如目标检测和图像分割。

Mar, 2018