通过在来自聚合近似后验的有限样本图中找到最短路径，我们提出了一种解决高维空间中数据相似性计算的方法，并在图像数据的多个实验中进行了验证。
Dec, 2018
研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。
Nov, 2017
本研究提出了一种新的生成模型架构，可以更好地解决深度生成模型中潜在空间中的非线性扭曲问题，并提高了概率分布、采样算法和聚类效果。
Oct, 2017
通过将环境空间视为黎曼多维流形，可以利用相关的黎曼度量对领域知识进行编码，通过环境度量的仔细设计我们可以确保最短路径的行为表现良好，实验结果表明，我们的方法可以提高随机和确定性生成器的可解释性。
Aug, 2020
通过数值工具来获得保持汉密尔顿量的测地线，提出了一个基于模型的连续流形上的距离场和测地线流的参数化方法，以及基于曲率的训练机制，以对测地偏离程度较高的流形区域进行采样和缩放。
May, 2023
通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
本文提出了一种无监督的方法来将三维点云的变分自编码器的潜空间进行划分，结果展现出直观可解释的行为，在姿态转换和姿态感知形状检索等任务上表现出色，为人工智能中 3D 形状表示问题提供重要思路。
Aug, 2019
本文基于几何学的角度探究 GAN 潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算 GAN 图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。
Jan, 2021
该论文提出了一种可以处理不同参数化的、基于核的计量的网络架构，可以用于人脸的生成学习任务。
Jun, 2023
本文提出了一种流形匹配方法来生成模型，该方法包括分布生成器和度量生成器，通过学习距离度量来生成符合真实数据流形的样本，并且应用于无监督和有监督学习任务，得到了良好的效果。
Jun, 2021