MMOct, 2018

经典线性逻辑、边界理论与类别语法的范畴语义

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TL;DR提出一种基于经典乘法线性逻辑的范畴文法，使用标记的端点将单词组成元组而不是抽象的 λ 项，称为 Multiwords；Multiwords 可以组成一个具有基本代数结构的类别，并且研究它可能有助于理解语言语义和为其他形式主义提供分类表示。
categorial grammarlinear logiclanguage semanticsmultiwordssymmetric monoidal closed categories
发现论文，激发创造
  • 古典线性逻辑，流形和范畴语法

    使用经典乘性线性逻辑提出一种基于范畴语法的模型，其中单词由连通的、有标记的端点构成的元组表示为 Word cobordisms，这些对象可以组织成一类类似于拓扑 cobordisms 的范畴，作为线性 λ 演算和古典、直觉线性逻辑的模型。

    Nov, 2019

  • 边界和交换范畴语法

    我们提出了一个具体的表面表示法，用于在字母表中使用词语装饰的特定双分图中表示抽象范畴语法，这些图形推广了线性逻辑证明网。我们还介绍和研究了直接基于双分图的线性逻辑语法，并使用经典乘性线性逻辑作为类型系统。

    Jul, 2021

  • 使一阶线性逻辑成为生成文法

    通过将对角线方法扩展到一个张量范畴中，我们展示了表征不同范畴语法的一个一阶乘性线性逻辑子集相当于最近引入的扩展张量类型演算，它不仅提供了先前的某些替代语法和直观几何表示，还具有本质的演绎系统。

    Jun, 2022

  • 混合类型逻辑语法、一阶线性逻辑与 λ 语法的描述不足

    本研究表明混合类型逻辑语法是一阶线性逻辑的一个片段，并提供了新的证明理论和解析策略。同时，还揭示了 λ 语法 / 抽象范畴语法存在超生成问题和句法 - 语义界面问题等独特问题。

    May, 2014

  • 使用紧闭类别和弗洛贝尼斯代数推理自然语言中的含义

    本研究使用紧闭类别和 Frobenius 代数为基础，构建了一个单一空间中的分布式语义模型，从而扩展了之前 Coecke-Clark-Sadrzadeh 提出的句子意义分布模型的应用范围并在多项语言任务上进行了实验证实。

    Jan, 2014

  • 具范畴组合分布语义双代数的自然语言广义量词理论

    本文使用分类组成分布语义模型（categorical compositional distributional semantics）结合 Barwise 和 Cooper 的广义量词理论，进行了基于生成语法形式化的抽象范畴组成语义学习。并证明了基于集合的关系实例化的等价性，以及基于向量空间的实例化的有效性。

    Feb, 2016

  • 合取类别文法与添加剂的 Lambek 文法

    提出了一种新的范畴语法家族，通过丰富基本的范畴语法，引入了一个连接操作。证明了这种方式得到的形式与带有连接的上下文无关文法具有相同的表达能力。还证明了带有连接的范畴语法可以自然地嵌入到带有连接和析取操作的 Lambek 演算中。这进一步意味着可以在带有连接的 Lambek 演算中定义一个特定的 NP 完全集。还展示了如何处理与空字符串相关的一些微妙问题。最后，证明了由连词语法生成的语言可以由不带有连接但具有析取的 Lambek 语法描述。

    May, 2024

  • 采用紧凑闭范畴和 Frobenius 代数的部分分布语义

    本论文提出了三种新的方法，一方面提出了基于 Frobenius 代数的抽象框架的具体实例，另外则提出了一种新的组合算法处理不同级别的词汇歧义，并引入了用于解释词汇歧义的量子力学方法。

    May, 2015

  • Lambek vs. Lambek: Lambek 演算的函子向量空间语义与弦图

    使用 DisCoCat 模型构建的语义理论在 Lambek 的 pregroup 语法和单调性生物闭合类别中得到了进一步的扩展，并利用矢量空间模型建立了完整句子的向量。

    Feb, 2013

  • 自然语言处理中的开放系统范畴量子语义学

    本文介绍了一种新的基于范畴论和量子力学的自然语言处理方法，通过将词汇进行向量化，并结合 Coecke, Sadrzadeh 和 Clark 提出的分配模型进行词汇的分析和理解，同时采用 Selinger 的 CPM 构造进行词汇多义性的处理，实现了有效的句子意义计算和词汇比较。

    Feb, 2015