研究了在 $l_r$-norm 测量下带有敌对干扰的线性假设的敌对经验 Rademacher 复杂性的上限和下限，扩展了已有的结果并提供了更精细的维度依赖性分析，并在单个 ReLU 单元和具有一层隐藏层的前馈神经网络中提供了 Rademacher 复杂度上下界。

Apr, 2020

本文通过应用最优传输、鲁棒统计、泛函分析和博弈理论等技术工具，重审了 adversarial risk 的定义并探究了其与 adversarial robustness 的等价关系，证明了在对抗分类问题中存在纯 Nash 均衡，并通过最小化两个分布在无限 - Wasserstein 不确定性集之间的贝叶斯误差来描述 adversarial risk。

Jan, 2022

研究了均匀分布在 {0,1}^n 上的实例中的敌对扰动，提出了不同于通常定义的错误区域的保真度定义，并根据该定义研究了任何分类问题的任何分类器的风险和稳健性的内在限制。使用布尔超立方体的等周不等式和中心极限定理，对单个和大规模的问题提出了与数学相关的结果。

Oct, 2018

我们提出了一种通用方法来评估基于对抗损失的鲁棒估计在错误模型下的性能，并研究了对抗估计器的泛化性能。

Sep, 2023

本论文分析了深层网络的一个有趣现象，即它们对于对抗性扰动的不稳定性，并提出了一个分析分类器鲁棒性的理论框架，并且为对抗性扰动的鲁棒性建立了一个上限。具体而言，我们建立了分类器对于对抗性扰动的鲁棒性的一个通用上限并用一些线性和二次分类器的例子说明了所获得的上限。我们的结果表明，在涉及小区分能力的任务中，所有选定的分类器将不会对于对抗性扰动产生鲁棒性，即使达到了较高的准确率。

Feb, 2015

本文研究了对抗扰动现象，并推导了任何分类函数的鲁棒性的基本上界，以及证明了存在跨不同分类器传递的具有小风险的对抗扰动。研究显示了生成模型的关键属性，如平滑性和潜在空间的维度，并提供了信息量大的鲁棒性基线。

Feb, 2018

本篇论文构建了基于 Rademacher 过程的局部范数的数据相关边界，用以解决函数学习问题的风险问题。这些边界不需要关于训练集分布或函数类的任何先验知识。

May, 2004

本文主要研究了机器学习模型的鲁棒性问题，特别是针对 l∞ 攻击所造成的影响，并考察了基于 Rademacher 复杂度的鲁棒泛化问题。研究表明，通过限制权重矩阵的 l1 范数可能是提高在对抗环境下的泛化性能的有效方法。

Oct, 2018

提出一种将对抗学习问题转化为极小极大问题分析风险界的一般性方法，并应用于多类分类问题中的 SVM、深度神经网络和 PCA 等，为此提出了一种新的基于 Lipschitz 条件弱版本的覆盖数的风险界，并改进了包含两个依赖于数据的项的界，以实现对抗鲁棒性。

Nov, 2018

采用输入随机化生成的分类器的集合可以具有很强的鲁棒性，该方法可扩展到更广泛的分布，特别是在离散情况下保证敌对的鲁棒性，并给出了相应的算法，此外，该研究有助于通过假设分类器的函数类来提高保证，并且具有图像和分子数据集上的实际应用。

Jun, 2019