机器学习的经典智慧认为泛化误差可以从偏差和方差两个方面进行分解，并且这两个术语之间存在一种权衡关系。然而，在本文中，我们展示了对于由深度学习为基础的分类模型集合，偏差和方差在样本级别上是一致的，其中对于正确分类的样本点，平方偏差近似等于方差。我们通过实证证据在多种深度学习模型和数据集上验证了这一现象。此外，我们从两个理论角度研究了这一现象：校准和神经坍缩。我们首先理论上证明在模型被很好地校准的假设下，我们可以观察到偏差 - 方差一致性。其次，从神经坍缩理论提供的视角出发，我们展示了偏差和方差之间的近似相关性。

Oct, 2023

研究神经网络中模型复杂度、测试误差曲线、参数数量等因素对偏差 - 方差权衡的影响，证实其与传统理论不同，可以通过增大参数数量来降低偏差和方差。

Oct, 2018

通过对神经网络的偏差和方差进行测量，我们为超参数模型和神经网络等过参数化模型比经典理论更好地泛化提供了简单的解释，发现方差会随网络宽度呈现单峰或钟形曲线，而偏差则像经典理论一样单调递减，另外更深的网络能够同时降低偏差和提高方差。

Feb, 2020

通过对方差进行可解释的对称分解，探讨了深度学习算法的偏差与方差之间的关系，发现随着网络宽度的增加，偏差单调下降，但方差存在非单调行为，并可以通过集成学习消除互作用导致的方差发散。

Nov, 2020

本文概述了 “过参数化机器学习” 的新理论，通过统计信号处理的角度解释最近研究发现的相应现象和结果，着重强调了这个研究领域的独特性和开放的问题。

Sep, 2021

研究发现，通过过度参数化，深度神经网络能够在插值训练数据的同时实现卓越的泛化性能，并且在测试误差上具有双下降现象，该现象可以通过集成平均估计器进行抑制。

Mar, 2020

将经验风险最小化与容量控制结合是机器学习中控制泛化差距和避免过拟合的经典策略。然而，在现代深度学习实践中，非常庞大的超参数化模型（例如神经网络）被优化以完美拟合训练数据，并且仍然具有出色的泛化性能。在插值点之后，增加模型复杂性似乎实际上降低了测试误差。本教程解释了双重下降的概念及其机制，并引入了具有关键作用的归纳偏差，通过选择一种平滑的经验风险最小化器，从多个插值解决方案中选择一个。最后，第三部分探讨了两个线性模型中的双重下降，并从最近相关的工作提供了其他视角。

Mar, 2024

通过模拟对比机器学习算法的整个基准测试过程，我们发现数据采样、参数初始化和超参数选择对结果的影响显著。进一步分析今天所用的主要比较方法，我们提出一种反直觉的结果，即在不增加计算成本的情况下，将更多的变化源添加到不完美的估计器中可以接近更理想的估计器。通过五个不同的深度学习任务和架构，分析改进检测错误率，提出了性能比较的建议。

Mar, 2021

通过研究机器学习中的数据泄露和出版偏见等因素，本研究提出了一种新颖的随机模型来估计真实准确性，并纠正了过度乐观的诊断结果，从而提供了更真实的机器学习性能评估。

May, 2024

传统统计学智慧揭示了模型复杂度和预测误差之间的关系，但最近的研究提出了双峰现象的理论，即在参数个数超过样本大小时，测试误差会出现第二次下降。本研究挑战了此理论，并通过对经典统计机器学习方法的细致研究，提出了双峰现象的解释，认为其位置与插值阈值无直接关联，并且通过采用非参数统计学的视角，证明其曲线实际上符合传统的凸形状，解决了双峰现象和统计直觉之间的矛盾。

Oct, 2023