Logic Tensor Networks 通过在第一阶逻辑语言上定义一个逻辑形式（Real Logic），该形式的公式在区间 [0,1] 上具有真值，并且具体定义在实数域上的语义高效地将推理知识与数据驱动的机器学习结合起来，并证明了通过使用谷歌的 tensorflow 原语将 Real Logic 实现在深度张量神经网络上，并在简单但有代表性的知识自动完成的实验中应用逻辑张量网络。

Jun, 2016

本研究提出了一种基于神经网络基础设施（如 Tensorflow 或 Theano）的概率一阶逻辑 TensorLog 的实现，在其中，逻辑查询的类别被编译成可微分函数，从而实现概率逻辑推理与深度学习基础设施的紧密集成，并且实验结果表明 TensorLog 可以扩展到涉及数十万个知识库三元组和数万个示例的问题。

Jul, 2017

本文讨论了如何使用矩阵和张量来模拟谓词逻辑，并提出可以模拟量词的张量演算变体，最后讨论了这些变体之间的关系与未来研究的方向。

Apr, 2013

通过利用张量网络和张量分解，本文提出了一种名为 “张量空间语言模型” 的高维语义空间，其张量表示是 n-gram 语言模型的一种泛化，可用于语言建模。

Jan, 2019

我们提出了一种新的线性代数方法来计算逻辑中的 Tarskian 语义。通过将 M 的实体映射到 N 维独热向量和 k 元关系映射到 k 阶邻接张量，我们在具有 N 个实体的 N 维欧几里得空间 R ^ N 中嵌入了一个有限模型 M。在此框架基础上，我们还提出了一种在线性空间中计算 Datalog 程序定义的最小模型的前所未有的方法，并通过矩阵方程表明其与现有方法相比的有效性。

Mar, 2017

介绍一种基于 TensorLog 的可微分概率演绎数据库，可在包含多个相互关联子句和谓词的非平凡逻辑理论中执行推理。

May, 2016

本研究采用分布语义模型为基础，提出了描述逻辑的概率语义，设计了 TRILL P 系统，实现了对具有概率知识库的查询的概率计算和推理学习算法。

May, 2014

该论文介绍了 TensorIR 编译器抽象，用于优化具有张量计算原语的程序，通过 TensorIR 编译可以自动化优化深度学习模型，实验结果表明 TensorIR 编译使用特定的硬件后端的张量计算原语，并在各平台上提供了与手动优化系统相当的性能竞争力。

Jul, 2022

通过引入 “functional tensors” 这一概念，将现代自动微分框架的通用概念扩展为连续概率分布，并实现广义变量消除和并行扫描滤波算法，从而实现了一种广泛适用的概率编程系统，被应用于 Pyro 编程语言中，可以实现包括精确和近似推断在内的多种推断策略。

Oct, 2019

探讨了分布语义的适用范围和计算查询概率的有效性，提出了用于将概率程序转换为普通程序，并应用 SLG 分辨率和答案包含进行计算的算法 “基于表和答案包 计算的概率推理（PITA）” 来计算查询的概率。

Oct, 2011