关于谱图滤波器的可转移性
本文重点介绍了频谱图卷积神经网络 (ConvNets) 并阐述了其在分析不同的图时的泛化能力，分析了滤波器的可转换性以及它们对顶点重编和大幅度图形扰动的鲁棒性，最终证明相同现象的不同图之间的滤波器可转换性。
Jul, 2019
基于 Laplacian 算子，谱图卷积神经网络是一种用于图数据的卷积网络，并已被证明可以稳定地在不同大小和连接性的图之间传输谱滤波器，在图回归、图分类和节点分类等任务中表现出良好的性能。
Dec, 2020
本文研究了谱图滤波器的稳定性质，并提供了可解释的滤波器输出变化的上界。通过分析图的结构属性，可以预测谱图滤波器在何时是稳定的，这对于设计强鲁棒性的机器学习模型非常重要。
Feb, 2021
本文介绍了一种新的基于谱域卷积架构的图像深度学习模型，其中核心成分是一类新的参数有理复合函数（Cayley 多项式），允许在图像上高效地计算频带感兴趣的谱滤波器，具有分布在空间中的丰富的谱滤波器，线性地扩展到稀疏连接的图像的输入数据的规模，并且可以处理不同构造的拉普拉斯算子等。通过应用于谱图像分类、社区检测、顶点分类和矩阵完成任务等广泛实验结果表明，我们的方法比其他谱域卷积架构具有更好的性能。
May, 2017
通过对频谱图神经网络的理论和实证分析，研究发现，低频滤波器与同质程度呈正相关关系，而高频滤波器呈负相关关系，为此引入了一种基于牛顿插值的形状感知正则化技术，使多项式频谱滤波器可以与所期望的同质程度对齐。大量实验证明了 NewtonNet 在同质和异质数据集上显示出优越性能。
Oct, 2023
该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。
Jun, 2016
图谱域的非线性光谱滤波器 (NLSFs) 通过在图形的信号空间中操作来保证图功能性的转移，具有普适逼近性质，并且在节点和图分类基准测试中表现出优越性能。
Jun, 2024
在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。
Oct, 2023
本文研究了谱图滤波器的设计，用于构建可以有效表示加权图上的信号的原子词典，并提出了谱图滤波器的自适应方法来生成具有更好区分能力的原子，通过一些例子验证了该方法的有效性和计算效率，同时还提出了一个基于该构造的顶点 - 频率分析示例。
Nov, 2013