本文提出了一种基于非平稳谱核并能从数据中灵活学习谱度量的强大高效谱核学习框架，还导出了一个基于 Rademacher 复杂度的数据相关推广误差界，并提出两个正则化项以提高性能。实验结果表明该算法的有效性并验证了作者的理论结果。

Sep, 2019

介绍了可伸缩的深度核，将深度学习架构的结构属性与核方法的非参数灵活性相结合，通过局部核插值、引入点、Kronecker 和 Toeplitz 代数进行转换，使用这些闭式核可以用作标准核的替代品，在表达能力和可伸缩性方面具有优势，通常情况下，学习和推断代价为 $ O (n)$，而预测代价为每个测试点的 $O (1)$。

Nov, 2015

本文提出了一种内隐复合核（ICK）框架，该框架融合了深度学习和高斯过程（GP）的建模能力，通过结合由神经网络隐式定义的核和第二个选定的核函数来建模已知特性（如季节性）。采用样本优化方法近似全 GP 后验分布，ICK 在合成和真实数据集上展现了卓越的性能和灵活性。

May, 2022

本文介绍一种名为核式隐式变分推断的新方法，可以成功地将隐式变分推断应用于贝叶斯神经网络，并在回归和分类任务上展现了有前途的结果。

May, 2017

通过基于先前指定的内核，采用数值逼近方法进行核函数选择 / 构造，从而探索构造非参数深度内核的解决方案，通过减半插值点的数量（使用与内核相关联的本征 RKHS 范数进行度量）而不会显着损失精度的简单前提来进行核函数选择。

Aug, 2018

通过高斯过程和统计物理学的理论方法，我们得到了内核回归广义性能的分析表达式，这些表达式是关于训练样本数量的函数。我们的结果适用于具有广泛神经网络的情况，这是由于训练它们和使用神经切向核 (NTK) 的核回归之间的等效性。通过计算核的不同谱成分对总体泛化误差的分解，我们确定了一个新的谱原理：随着训练集大小的增长，核机和神经网络逐渐适应目标功能的更高频谱模式。当数据从高维超球面上的均匀分布中采样时，点积核，包括 NTK，显示出学习阶段，其中学习不同频率模式的目标函数。通过对合成数据和 MNIST 数据集的模拟，我们验证了我们的理论。

Feb, 2020

该研究基于深度神经网络学习参数化的内核算子，在 few-shot 回归任务中学习内核家族，从而使算法能够识别每个任务的适当内核，并通过实际应用于药物发现领域的 few-shot 回归任务与现有算法进行比较，表明其在复杂任务分布和状态下的性能优越。

May, 2019

利用高度理想化的数据测度所关联的特征值和特征函数，可以限制与现实数据上可学性相关的理论下界。作为示例，我们给出了与自然语言处理中的泛化变换器相关的核的复制头样本复杂性的理论下界。

Jun, 2024

本研究提出了一种基于 Deep Kernel Learning 的框架，用于对具有复杂规范的随机动态系统进行控制合成，采用时态逻辑规范，并使用 Deep Kernel Learning 从数据中学习未知系统，并将其正式抽象为 Interval Markov Decision Process 进行带有正确性保证的控制合成。通过对包括一种 5 维非线性随机系统在内的各种基准测试的验证，证明了该方法的有效性，并展示了与最先进的竞争方法相比，使用 Deep Kernel Learning 进行控制合成的显著优势。

Sep, 2023

探究基于核回归的可推广性误差，解释了以 “简单函数” 为特征的归纳偏差，并表明更多数据可能会损害推广能力，还研究了与无限宽深度神经网络相关的旋转不变内核的数学性质。

Jun, 2020