Mar, 2019
未调和 Langevin 算法的快速收敛性：等周性足矣
Rapid Convergence of the Unadjusted Langevin Algorithm: Log-Sobolev
Suffices
TL;DR研究使用未调整朗之万算法（ULA）从定义在R^n 上的概率分布ν=e^-f 中进行采样，并在KL散度上证明收敛保证，假设ν满足对数Sobolev不等式且f的黑塞矩阵有界, 通过 R'enyi距离的保证证明ULA的极限满足对数Sobolev或Poincaré不等式，同时，通过不要求等周性来限制f的三阶平滑度，从而证明了ULA极限分布的偏差界限。