最近在表示学习方面的研究表明，分层数据在双曲空间中能产生低维度和高信息量的表示。然而，即使双曲嵌入在图像识别方面引起了人们的关注，其优化过程容易遇到数值障碍。此外，与传统的欧几里德特征相比，目前尚不清楚哪些应用最能受益于双曲性所施加的隐式偏差。本文主要着眼于原型双曲神经网络，特别关注双曲嵌入在高维度情况下收敛于庞加莱球边界的倾向，以及这对少样本分类的影响。我们展示了最佳的少样本结果是通过在共同的双曲半径下得到的双曲嵌入得到的。与以往的基准结果相比，我们证明了无论嵌入维度如何，通过配备欧几里德度量的固定半径编码器都可以获得更好的性能。

Sep, 2023

本文介绍超几何学习在计算机视觉中的应用，并提出了三个主要的研究主题，包括超几何学习的实现、已有研究中的关键问题以及相关领域的未来方向。

May, 2023

通过在超宇宙中学习神经嵌入，可以在图结构数据中提高特征表达的性能，我们的实验证明了在自然几何形态下嵌入图可以显著提高多个实际数据集的性能。

May, 2017

本文提出了一种名为 “超宾说外显”（HIE）的方法，通过使用节点到原点的超宾距离（即超宾范数）推导出的无成本分层信息来改进现有的超宾表示方法，并在各种模型和不同任务上的广泛实验中展示了该方法的多功能性和适应性。

Jun, 2023

本文提出一种在双曲空间中进行分层像素级分类的处理方法，使用超边界提高了图像分割的性能并实现了不需要标签的常规性实际应用。

Mar, 2022

通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

May, 2018

该研究提出了通过将图像映射到类别嵌入中以学习语义鉴别性特征的方法，从而提高图像检索结果的语义一致性。结果显示在 CIFAR-100，NABirds 和 ImageNet 上，学习到的图像嵌入大大提高了图像检索结果的语义一致性。

Sep, 2018

本文是第一篇也是目前最全面的关于超几何空间在计算机视觉应用领域的文献综述，讨论了超几何空间背景、算法及其在图像分类等视觉数据处理中的应用，并对未来研究方向进行了探讨。

Apr, 2023

通过将符号数据嵌入超载空间（或更确切地说是 n 维庞加莱球）来学习符号数据的分层表示的方法，通过实验证明 Poincare 嵌入在具有潜在层次结构的数据上显着优于欧几里得嵌入，无论是在表示能力还是泛化能力方面。

May, 2017

在机器学习中，通过保留相关网络属性的低维嵌入学习图表示是一类重要的问题。本文提出了一种嵌入有向无环图的新方法，使用证明能够更好地模拟树状结构的双曲空间，并使用一组嵌套的测地凸锥来定义分层关系，并证明这些蕴含锥体在欧几里得和双曲空间中均具有一种优化的形式，而且它们可以规范地定义嵌入学习过程。实验显示，我们的方法在表示能力和泛化方面都比最近的强有力的基线有显着的改进。

Apr, 2018