切片 Gromov-Wasserstein

May, 2019

Sliced Gromov-Wasserstein

Titouan Vayer, Rémi Flamary, Romain Tavenard, Laetitia Chapel, Nicolas Courty

TL;DR提出一种新的基于 Gromov-Wasserstein 距离的分歧方法，称为 Sliced Gromov-Wasserstein，它可以通过分片方法处理大规模分布，并在实验中证明了其与 GW 相比处理能力更强但计算速度更快。

Abstract

Recently used in various machine learning contexts, the Gromov-Wasserstein distance (GW) allows for comparing distributions whose supports do not necessarily lie in the same metric space. However, this optimal transport (OT) distance requires solving a complex non convex quadratic prog

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发现论文，激发创造

应用于图上的半松弛 Gromov-Wasserstein 散度

本文探讨使用 Gromov-Wasserstein 距离进行图像比较时所涉及的质量损失和计算效率问题，并提出了一种新的模糊 Gromov-Wasserstein 距离，以提高计算效率和准确度，同时在图形字典学习和分区学习等多个领域实现了优异表现。

Oct, 2021

广义切片 Wasserstein 距离

使用广义 Radon 变换定义了一类新的概率测度距离，称为广义 sliced-Wasserstein (GSW) 距离，并给出 GSW 和 max-GSW 距离是否为距离的条件；并在几个生成建模任务中比较了所提出距离的数值性能。

Feb, 2019

线系统的树切割瓦磊斯坦距离

本文提出了一种名为 TSW-SL（Tree-Sliced Wasserstein distance on a System of Lines）的方法，通过应用变体 Radon Transform 将测度投影到具有树度量的空间，然后利用 TW 有效地计算它们之间的距离，与传统 SW 相比，TSW-SL 具有更高的自由度并适用于动态环境。在梯度流、图像风格转换和生成模型等多个实验中，我们经验证明了 TSW-SL 相对于传统 SW 的优势。

Jun, 2024

通过切片 Wasserstein 广义测地线实现快速的最优输运

本文提出了一种新的 WD 代理 min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明 min-SWGG 是 WD 的上界且具有类似于切片 Wasserstein 的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。

Jul, 2023

切片瓦瑟斯坦生成模型

该论文介绍了一种新的方法，使用少量参数化正交投影来近似分解高维分布的一维边际分布，以便于在生成式框架中实现深度学习。研究表明，该方法在标准图像综合基准和高分辨率图像和视频生成方面表现出优越性和最先进性。

Apr, 2019

切片瓦瑟斯坦生成模型

本研究介绍了基于深度学习的一种小批量近似方法，用于在自动编码器和生成式对抗网络等现代生成模型中实现切片 Wasserstein 距离，以便在无监督情况下实现高分辨率图像和视频的生成，表现为当代最佳水平。

Jun, 2017

Gromov-Wasserstein 距离的快速梯度计算

我们提出了一种新的方法，通过动态规划技术加速精确梯度计算，将复杂度从立方降低到二次，从而突破了原有的计算瓶颈，可以在总二次时间内获得新的熵解，这几乎是最优复杂度。大量实验证实了我们方法的高效性和有效性。

Apr, 2024

不平衡 Gromov Wasserstein 距离：锥形式和松弛

提出了两种不平衡的 Gromov-Wasserstein 公式：一种是基于松弛质量守恒约束的正定差异，另一种是基于锥形提升的等距测距，它们都允许比较拥有正定度量的任意正度量的测度空间 (isometries)。

Sep, 2020

树切片变种的 Wasserstein 距离

本文针对最优输送（Optimal transport）理论的计算和统计问题，提出了一种新的基于树度量的方法：树切片 Wasserstein 距离。通过使用随机树评估度量，该方法可以在低或高维空间中自适应地计算 Wasserstein 距离的平均值，并通过正定核与其他基线进行比较。

Feb, 2019

Cartan-Hadamard 流形上的切片 Wasserstein 距离和流动

在这份研究论文中，我们探讨了在已知非欧几里德几何特性的数据上，机器学习方法在黎曼流形上的应用以及最优输运方法在该领域的研究。我们提出了在卡尔曼 - 哈达玛德流形上的分片瓦砾斯坦距离，该方法在欧几里德空间上具有闭合解，并且我们还探索了该方法在其他几何空间的应用，以及近似计算其瓦砾斯坦梯度流的非参数方案。

Mar, 2024