利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

本文提出了一种在未知图形几何的情况下对定义在图上的高维数据进行分类的方法 - 基于Haar散射变换，该变换能够计算出不变的信号描述符，并通过深度级联计算正交Haar小波变换来实现。此外，本文还介绍了一种用于无序图形上采样的多尺度邻域估计方法，并对通过降维实现的监督分类在样本集上进行了测试。

Jun, 2014

本文提出了一种基于波浪变换、线性非线性映射、平移不变性和形变稳定性的特征提取器，可以适用于不同的网络层，并且在网络深度增加时特征越来越具有平移不变性；同时，本文还建立了对带限函数、卡通函数和Lipschitz函数等信号类应用的变形敏感度边界。

Dec, 2015

本文提出了一种新的卷积操作的泛化，称为并行传输卷积，在黎曼流形及其离散对应物上设计，以达到在弯曲的域上进行 wavelet-like 操作和定义深度卷积神经网络的目的。

May, 2018

本文论述了通过扩展散射变换到非欧几里得域并使用扩散小波，可以在保持度量变化稳定性的同时，获取能够捕获类似于欧几里得散射的高频信息的稳定表征的研究。

Jun, 2018

本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

Oct, 2018

本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

Jun, 2019

本文介绍了一种用于处理定义在黎曼流形上的数据的深度特征提取器——旋转不变散射变换，并提出了一些基于扩散映射理论的实用方案，可以在自然系统中应用于点云数据上进行信号分类和流形分类任务。

Jun, 2022

本文通过对图神经网络和流形神经网络在图构建、卷积核和神经网络等方面的分析，得出了一种针对该关系的适当内核及其密集和中等稀疏图的非渐进误差界定理，并探讨了图过滤器的可区别性和近似期望行为之间的权衡关系，并分析了非线性操作的频率混合特性和相同流形采样的几何图的可转移性推论，并在导航控制问题和点云分类任务上验证了其结果。

May, 2023

我们介绍了一类大型流形神经网络（MNNs），称为Manifold Filter-Combine Networks。我们研究了此类神经网络的实现方法，并提供收敛条件以及收敛速度的改进。

Jul, 2023