May, 2019

关于正则化损失最小化的核心集

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TL;DR本文设计并数学分析了一种采样算法，用于实现大数据的正则化损失最小化问题，指出如果假设的范数和数据增加时正则化效果不会变弱，那么小规模均匀采样有很高概率成为一个 coreset，尤其在逻辑回归和软间隔支持向量机等方面的表现好。
sampling-based algorithmsregularized loss minimizationcoresetslogistic regressionsupport vector machines
发现论文，激发创造
  • 逻辑回归的核心集

    使用核心集理论应用于 logistic 回归模型的研究，提出一个统计学上解释直观的复杂度度量方法，并发展了一个新的灵敏度采样方案来处理 logistic 回归中的大量数据，并在真实世界的 logistic 回归基准数据上比较了其性能。

    May, 2018

  • 关于正则化回归的核心集

    本文研究基于规范化的正则化回归问题的簇核大小的影响，并在此基础上探讨了正则化回归的核心集比未正则化版本更小的情况，提出了一个修改后的 Lasso 问题，获得比最小二乘回归更小的核心集，并在多响应规则化回归中扩展了我们的方法，并通过实验展示了改进 Lasso 和 L1 回归的核心集表现。

    Jun, 2020

  • 分类学习的核心集 - 简化与加强

    给定一种数据矩阵和标签向量，我们使用基于 $l_1$ 拉索 (weight) 的数据子采样方法构建相对误差 Coresets，用于训练包括逻辑损失和铰链损失在内的一系列损失函数的线性分类器，其结果不仅在理论上得到了显著提高，而且在实践中表现优异，可用于主动学习并用于多种训练方案。

    Jun, 2021

  • 无尺寸采样核心集用于分类

    通过敏感采样框架，我们对用于分类问题的核心集进一步细化和泛化。这种核心集寻求输入数据的最小可能子集，以便可以在核心集上优化损失函数，并且能够保证与原始数据的逼近保证。我们的分析提供了首个维度无关的核心集，因此大小不依赖于维度。此外，我们的结果很通用，适用于分布式输入，可以使用独立同分布的样本，从而提供了样本复杂度的边界，并且适用于各种损失函数。我们开发的一个关键工具是主要敏感采样方法的一个 Radamacher 复杂度版本，这可能是独立感兴趣的。

    Feb, 2024

  • 离线和流式 Coreset 构建的新框架

    本文提出一种改进的 coreset 构建方法，利用 sensitivity sampling 技术，并对 VC dimension 类的函数的采样复杂度进行分析，从而能够更加高效地解决包括聚类等在内的机器学习问题。

    Dec, 2016

  • 多重 $\ell_p$ 回归的核心集

    通过构建核心集，我们实现了对多个响应的多元回归目标的近似，并得到了关于样本数量和子空间逼近的几乎最优的界限。

    Jun, 2024

  • 核心集学习现实检查

    本文对来自于 coreset 和 optimal subsampling 文献的多个 logistic regression 方法进行了直接比较，并发现了它们有效性上的不一致性，很多情况下这些方法都没有超过简单的均匀抽样。

    Jan, 2023

  • 基于统计学视角的 Coreset 密度估计

    该研究通过对 coresets 的研究，建立了一个统计框架，分析了非参数密度估计等任务的最小最大估计率，并表明实际 coreset 核密度估计器在很大程度上是接近最小最大优化的。

    Nov, 2020

  • 可扩展贝叶斯逻辑回归的核心集

    本文提出了一种基于 Bayesian 方法的核心子集构造算法，可有效加速后验推断算法，适用于大规模数据集。该方法具有明显的理论保证和实际效果。

    May, 2016

  • 通过 Coresets 大规模训练高斯混合模型

    该文章提出利用 coresets 的方法来对高斯混合模型进行计算，这种方法可以在保证训练精度的情况下减少数据量从而加快计算速度，经验结果表明，该方法可以显著减少训练时间而近似误差可以忽略不计。

    Mar, 2017