May, 2019

AI Feynman：一种基于物理启发的符号回归方法

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TL;DR通过将神经网络和物理启发式技术结合起来，我们开发了一种递归多维符号回归算法，将其应用于来自费曼物理学讲义的 100 个方程，并成功发现了所有未知函数方程。
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发现论文，激发创造
  • AI Feynman 2.0: 基于图模块化的帕累托最优符号回归

    本篇研究提供一种改进的符号回归方法，利用 Pareto 最优化原理寻求最适合数据的公式，同时从神经网络的梯度属性中发现广义对称性，通过正常流将其推广到只有样本分布的概率分布上，并采用统计假设检验加速鲁棒性暴力搜索。

    Jun, 2020

  • AI-Lorenz：一种用于深度学习物理推理的黑盒和灰盒混沌系统鉴定框架

    通过从嘈杂和稀疏的可观测数据中识别微分方程，我们开发了一个框架，学习建模复杂动力行为的数学表达式，从而填补了基于经验数据而非已知物理机制的系统的数学模型的空白。

    Dec, 2023

  • Alpha Zero 物理：使用 Alpha Zero 进行符号回归以找到物理学中的分析方法

    使用符号回归及 Alpha Zero 算法的物理分析方法研究框架，展示了其在 Floquet 系统中获得高频扩展的潜力，可能发展出物理学的新理论框架。

    Nov, 2023

  • 深度符号回归：通过寻求风险策略梯度从数据中恢复数学表达式

    提出了利用深度学习解决符号回归的框架，该框架使用循环神经网络生成数学表达式分布，并使用新颖的风险寻求策略梯度来训练网络生成更好的拟合表达式。该算法在一系列基准问题中表现优于几种基准方法，包括符号回归的黄金标准 Eureqa。

    Dec, 2019

  • 类符号回归：全都要拟合

    引入 “类别符号回归”—— 一个首个框架，能够自动找到一个准确适用于多个数据集（每个数据集都由其可能独特的拟合参数集）的单一分析函数形式。通过应用于一系列合成玩具案例数据集，我们展示了这种新颖方法的有效性，并成功从模拟轨道（近似恒星流）的集合中提取出一个解析星系势能，展示了其在天体物理学中的实用性。

    Dec, 2023

  • 可扩展神经符号回归

    本研究介绍了第一种使用大规模预训练的符号回归方法，通过生成一组不受限方程式并使用 Transformer 预测输入输出对应的符号方程，提高了方程式发现的效率和准确性。

    Jun, 2021

  • 利用 FPGA 进行符号回归用于快速机器学习推理

    本篇论文提出一种利用符号回归技术和 FPGA 实现的机器学习模型优化算法，成功地将一个由 3 层神经元组成的模型大幅优化，准确率超过 90%，执行时间缩短了 13 倍。

    May, 2023

  • 物理符号优化

    我们提出了一个框架来约束自动顺序生成方程式以通过构造符合量纲分析规则。结合增强学习，我们构建了 Phi-SO，一种从物理数据中恢复分析函数的物理符号优化方法，利用单位约束。我们的符号回归算法在已知物理单位的情况下取得了最先进的结果，在存在噪音（超过 0.1%）的情况下在 SRBench 的 Feynman 基准测试中表现出色，并且即使在存在显著（10%）级别的噪音下也表现出弹性。

    Dec, 2023

  • 天体机器学习：运用 AI Feynman，从数据到火星和更远

    机器学习算法通过天文观测单独发现或学习开普勒第一定律，我们使用受物理启发的符号回归工具 AI Feynman 来模拟约翰尼斯・开普勒使用鲁道夫表发现了火星轨道方程。

    Dec, 2023

  • 基于符号回归与扩展物理 - 启发式神经网络的框架，用于从数据中学习方程的灰盒子动力学

    该研究提出了一种基于 X-PINNs 和符号回归的方法，通过数据识别非线性方程中的未知部分，并在面对实际数据中的噪声和数据不足的情况下表现良好。

    May, 2023