通过使用一种新型的基于持续同调的损失方法控制自编码器潜空间的连通性，从而进行表示学习，以实现一类学习，并通过核密度估计器对类内分布进行建模的参数选择，所获得的结果表明具有竞争性能，且只需使用一个自编码器，在较小的样本数量下，即可显著地超过其他方法。
Jun, 2019
本文提出了一种新颖的输入层技术，可以输入拓扑特征的签名到深度神经网络，并在训练过程中学习任务最优的表示方法，分类实验结果表明此技术的多功能性和优越性。
Jul, 2017
该论文研究神经网络层内部如何保留拓扑特征。使用拓扑数据分析技术，计算了一个简单前馈神经网络的层表征在类克莱因瓶扭结构变化下的拓扑特征。在较早层，网络看起来近似于同胚，但在较深层时数据的拓扑结构被明显更改，导致持久同调无法计算这些特征。但在具有双射激活函数的网络中，类似的拓扑特征似乎可以更持久地存在。
Jul, 2022
我们提出了一种基于数据无关的潜在空间正则化约束，用于一对一重新嵌入初始数据流形到其潜在表示。通过神经网络的正则化，我们实现了拓扑保持，从 FashionMNIST 数据集到 MRI 脑部扫描等真实世界的编码问题，这种正则化技术可以提供可靠的复杂高维数据的低维表示。
Sep, 2023
提出了一种使用持久同调来训练神经网络在图像和体积分割中实现拓扑先验知识的方法，不需要地面真实标签，通过三个实验展示了该方法的有效性，将这种显式先验知识嵌入到神经网络分割任务中是最有益的。
Oct, 2019
使用可持续同调应用于拓扑学于机器学习，包括深度学习。该研究提出了一种可微拓扑层，该层基于水平集过滤和边缘过滤计算持续同调。该层在数据重建或机器学习模型权重的规范化，构建构成深度生成网络输出的损失函数以包括拓扑先验，以及对使用持久性特征训练的深度网络进行拓扑对抗攻击等三种应用方面具有创新性。代码公开可用，有望促进深度学习和其他梯度基础应用中的持久同调的使用。
May, 2019
我们介绍了一个新的生成模型，它将潜在扩散与持续同调相结合，以创建具有高多样性的 3D 形状，重点关注它们的拓扑特征。
Jan, 2024
通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。
Mar, 2024
本文介绍了一种将拓扑先验知识显式纳入基于深度学习的分割的新方法，该方法利用拓扑数据分析中的持久同调的概念来捕捉分割结果的高级拓扑特征，并展示了其在心脏 MR 图像分割中提高分割性能的案例，同时保持像素精度。
Jan, 2019
基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。
Nov, 2023