本研究展示了传统的 ResNet 模型可以被做成可逆的，这意味着同一个模型可以同时用于分类、密度估计和生成。令人惊讶的是，我们的方法只需要在训练时增加一个简单的归一化步骤，而不需要将维度分割或限制网络结构。作为一种生成模型，可逆的 ResNet 可以通过无标签数据的最大似然估计进行训练。为了计算似然，我们引入了一个可计算的对余块 Jacobian 行列式对数的近似值。实验证明，可逆 ResNet 在严格意义下表现出色，达到了同一个架构内同时具有现有最先进图像分类器和流式生成模型的性能。

Nov, 2018

本文介绍了一种基于可逆残差网络的图形剩余流模型，能够精确计算这些流的 Jacobi 行列式。实验结果表明，图形剩余流在密度估计和推断任务中，提供了稳定、精确的反演效果，且比其他具有相似任务性能的流的效率更高。

Apr, 2022

本文提出了一种名为图残流的强大可逆分子图形生成流方法，所得到的生成模型具有可比拟的生成性能和较少的可训练参数。

Sep, 2019

我们通过使用梯度的有效估计器来克服了正规化流设计受到解析可逆性需求的约束，并实现了任意保持维度的神经网络作为最大似然训练的生成模型，在分子生成基准测试中取得了出色的结果，同时采用现成的 ResNet 架构在一个反问题基准测试中具有竞争力。

Oct, 2023

本文提出了一种新的可逆变换类别，并将其应用于基于流的生成模型，提出两种新的耦合层并在数字数据实验中验证，表明这些新的耦合层能够在 Integer Discrete Flows（IDF）中取得比标准耦合层更好的效果，并能导出一些已知的可逆转换。

Nov, 2020

本文提出了隐式正规化流（ImpFlows）来泛化正规化流，同时保持表达能力和可计算性，并阐述了它比残差流函数空间更加丰富。作者提出了一种可扩展的算法来训练和生成样本，实验表明在几个分类和密度建模任务中，ImpFlows 在所有基准测试中都能够以可比的参数胜过 ResFlow。

Mar, 2021

本文探讨了 normalizing flows 模型在离散分布上的应用，提出了可以推广到离散事件的离散流模型。其中考虑了离散自回归流和离散二部流模型， 并应用于语言模型中。实验证明于离散分布上离散自回归流优于自回归基线模型，在字符级别的语言建模上离散二部流可以与自回归基线模型竞争。

May, 2019

本论文探讨了使用线性有理样条替代耦合层中使用的仿射变换的方法，与现有方法相比，仿真结果表明了这种方法的性能具有竞争力。

Jan, 2020

介绍了 Invertible Dense Networks (i-DenseNets) 方法，其能更有效地使用神经网络参数。通过对 DenseNets 连接的 Lipschitz 连续性进行分析，我们实现了网络的可逆性，并提出了可学习的加权连接，不仅提高了模型性能，而且显示了拼接加权表示的重要性。此外，我们介绍了 Concatenated LipSwish 作为激活函数，并展示如何实现 Lipschitz 条件以及其提高性能。新架构 i-DenseNet 在参数预算相等的情况下，在比特每个维度的密度估计中表现优于残差流和其他基于流的模型。此外，我们还展示了所提出的模型在训练为生成模型和判别模型的混合模型时，表现优于残差流。

Feb, 2021

本文介绍了一种新型动态线性流方法（DLF），该方法结合了流式建模的高效性与自回归建模的高密度性能，可用于生成复杂分布，并在 ImageNet 数据集上取得了最新的最佳性能结果。

May, 2019