线性码的主动深度解码
提出了一种基于深度学习方法改进置信传播算法的新方法。该方法通过对 Tanner 图的边进行加权来推广标准置信传播算法，然后使用深度学习技术进行训练。该方法能够保留传统算法的性能独立性，从而只需要学习一个码字而不是指数数量的码字，并在各种纠错码中展示了对置信传播算法的改进。
Jul, 2016
探讨利用深度学习方法改进信道解码器进行线性码的近似最优的解码，发现可以通过构建循环神经网络的体系结构来实现解码器参数的绑定，以此有效降低参数数量并提升性能。
Jun, 2017
本研究考虑使用简单缩放模型并通过少量参数实现与完全参数化相同的性能，同时提出了多种加强版 WBP 的训练方法与 PAN 技术优化 WBP 参数，在（32,16）Reed-Muller 码中，通过具有优化后软性误码率的 PAN 进行训练，可实现仅使用三个参数的简单缩放模型，接近最大似然性能。
Jan, 2019
本文提出了一种使用机器学习来定制超完备校验矩阵的方法，通过裁剪不重要的检测节点并优化 Tanner 图中的权重，每个迭代使用不同的校验矩阵，从而在短线性块码上，实现比 BP 译码更好的性能且减少了解码器的复杂度。
Jan, 2020
提出了一种新型高效的神经解码算法，结合神经置信传播算法和自同构群置换，实现了近乎最大似然性能的高密度奇偶校验码的解码，并显著降低了解码复杂度；此外，通过探究训练过程，加速了学习过程，通过模拟 Hessian 矩阵和条件数进一步说明了加速的原因，同时展示了算法在各种长度为 63 位及以下的线性分组码的解码效果。
Jan, 2018
本论文提出了一种新的方法，利用深度学习框架确定传递消息的不同边的可训练参数，重点是减少可训练参数的数量并强调其位置。经过广泛的模拟实验，论文表明这种方法可以提供高质量的训练数据，并展示了训练损失和解码指标之间的强正关系。
May, 2022
研究使用线性节目（LP）编码进行错误纠正，使用优化论的分解方法，开发了一种有效的分布式算法，它具有比置信传递解码器更强的理论保证，并可以用于高效地译码大规模错误纠正码，同时避免了误差底座问题。
Apr, 2012
本文介绍在研究和优化 Belief Propagation 解码器的过程中，通过研究非 AWGN 通道和权重纠缠的作用，来提高最小和版本的解码器的性能，并对所学习的权重及其对潜在代码结构的影响进行解释。最后，我们运用软件定义的无线电进行算法评估。
May, 2022
使用数据驱动方法，通过利用因子图（也称为 Tanner 图）上的学习，在信道噪声模拟下开发满足现代短码长度约束并适应新的信道模型的局部最优稀疏码，以提高信念传播解码的性能。该方法通过使用信念传播算法的新型张量表示，在有限域上利用反向传播和高效的线性搜索方法进行优化，在解码性能上比现有流行码优越数个数量级，展示了数据驱动方法在码设计中的优势。
Jun, 2024
本文探讨使用深度神经网络进行一次解码的想法，特别是在随机和结构化码，如极化码方面的应用。通过实验我们发现，结构化码比随机码更易于学习，并且神经网络能够推广到它没有见过的结构化码中，这提供了神经网络可以学习解码算法的证据。我们引入了标准化验证误差（Normalized Validation Error，NVE）来进一步研究深度学习解码的潜力和限制。
Jan, 2017