Jun, 2019

噪声矩阵补全的推断和不确定性量化

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TL;DR本文提出了一种补偿广泛使用的凸估计器偏差的简单程序，从而实现了对噪声矩阵完成的不确定性和推断，并产生了近乎精确的非渐近分布表征，进而实现了对缺失条目和低秩因子的置信区间的最优构建。
noisy matrix completioninferenceuncertainty quantificationdistributional characterizationconfidence intervals
发现论文，激发创造
  • 噪声矩阵补全的线性形式的统计推断

    基于矩阵的噪声观测，我们构建了一个弹性框架以推断其线性形式，我们提出了一种构建渐近正常估计量的普遍过程，以进行双重样本去偏差和低秩投影，从而允许我们构建线性形式的置信区间并检验假说。

    Aug, 2019

  • 非凸张量补全的不确定性量化：置信区间、异方差性和最优性

    研究噪声张量完成中的非凸优化分布和不确定性，利用 Cai 等人 (2019) 提出的两阶段估计算法，表征了这种非凸估计器的分布，进一步构建了有效的和简短的置信区间，揭示了非凸张量完成的统计最优性。

    Jun, 2020

  • 噪声矩阵填充：通过非凸优化理解对凸松弛的统计保证

    本文研究了针对大规模低秩矩阵的部分和带噪声数据中的矩阵补全问题，采用凸松弛和 Burer-Monteiro 方法，成功地将凸松弛的实践与非凸方法的统计保证相结合，取得了近乎最优的估计误差。

    Feb, 2019

  • 带噪观测的低秩矩阵补全：定量比较

    本文围绕低秩矩阵重构问题，重点研究在观测样本受噪声污染时的矩阵填充问题，比较了 OptSpace、ADMIRA 和 FPCA 三种最新的填充算法在单一模拟平台上的性能，并给出了数值结果。实验表明，这些优秀的算法可以用于准确重构实际数据矩阵和随机生成的矩阵。

    Oct, 2009

  • 稀疏因子模型下的噪声矩阵补全

    本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

    Nov, 2014

  • 带噪声的矩阵完成

    本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

    Mar, 2009

  • 从含噪数据中恢复低秩张量的非凸方法

    我们提出了一个两阶段的非凸算法，用于从高度不完整和随机损坏的观测值中重建低秩张量，并在几乎线性时间内恢复所有单个张量因子，同时享受接近最优的统计保证，我们还讨论了如何扩展我们的方法以适应非对称张量。

    Nov, 2019

  • 利用观测偏差改进矩阵补全

    在 Ma 和 Chen 引入的模型的基础上，本文提出了一种两阶段的算法来处理矩阵填充中的观测偏差，并利用共享信息来提高预测性能，经实验证明本算法的表现可与未观测协变量相同，并获得性能提高。

    Jun, 2023

  • 通过低秩高斯独立分布实现矩阵补全与不确定性量化

    本研究提出一种基于概率模型的方法 Low Rank Gaussian Copula，可用于缺失值的填充，并能够量化填充结果的不确定性，实验结果表明该方法具有目前最先进的填充精度和良好的不确定性预测能力。

    Jun, 2020

  • 非凸低秩矩阵估计的统一计算与统计框架

    提出了一种基于梯度下降算法的非凸优化的低秩矩阵估计的统一框架，其通用性很强，可应用于噪声和无噪声观测，算法能够线性收敛到未知低秩矩阵的最小最优统计误差，同时也能够以线性速率收敛到未知低秩矩阵，并以最优样本复杂度实现精确恢复。

    Oct, 2016