本文针对高维下平均数估计的稳健模型、对抗性污染和相应算法进行研究，提出了一种基于当前猜测值参数化的 SDP 族的自然算法，并经证明该算法在次线性时间内逼近真实平均数并达到了理论误差的信息论最优解，同时认为该算法还能进一步实现高维稳健学习问题的次线性时间算法。

Nov, 2018

研究了高维线性回归在对抗性污染下的稳健模型问题，并针对从高斯分布生成的未被修正的样本的基本情况给出了几乎最紧的上界和计算下界。

May, 2018

本文针对高维高斯分布参数学习问题进行了研究，提出了鲁棒估计算法，在拥有少量恶意样本的情况下实现了 $O (ε)$ 精度的估计，同时也证明了算法的多项式时间复杂度和多项式数量样本要求。

Apr, 2017

该论文介绍了一种通过使用分布模型以及多项式时间算法在高维数据中实现鲁棒性估计的方法，并且提出了优化方法，以使算法能够适应更多的数据异常值，实现更高效的鲁棒性估计。

Mar, 2017

稀疏均值估计算法在存在对抗性异常值的情况下的研究，提出了一种在次二次时间内运行的鲁棒稀疏均值估计算法，并在检测弱相关性方面取得了算法进展。

Mar, 2024

研究怎样在不假设样本的基础分布为高斯分布的前提下，只假定有限个矩的情况下，有效地进行线性回归和协方差估计，并关注能用多少样本来实现高精度和指数级成功概率。使用八阶圆当量半定规划提供算法，预备性的证据表明在我们的算法使用的平均中位数框架中无法在多项式时间内改善这些误差率。

Dec, 2019

高斯稀疏估计在 Huber 污染模型中研究，针对均值估计、主成分分析和线性回归三个任务，提出了第一个样本和计算高效的鲁棒估计器，保证了较小的误差，并且在常数因子内达到最优。之前针对这些任务的高效算法都产生了数量上次优的误差。具体而言，对于高斯的鲁棒 k 稀疏均值估计在具有污染率为 ε>0 的 R^d 上，我们的算法具有样本复杂度为 (k^2/ε^2)・polylog (d/ε)，在多项式时间内运行，并且在 L2 误差为 O (ε) 的范围内逼近目标均值。之前的高效算法固有地产生了误差 Ω(ε√log (1/ε))。在技术层面上，我们开发了一种在稀疏情况下的新型多维过滤方法，可能具有其他应用。

Mar, 2024

研究了高维稳健线性回归问题，在受到对抗性破坏的情况下提出了估计方法，包括样本复杂度，恢复保证，运行时间等关键指标，并利用近期算法发展的加速算法和高斯舍入技术等方法来优化估计器的运行时间和统计样本复杂性。

Jul, 2020

该论文阐述了在自然情况下改善多项式算法稳健均值估计误差率在计算上可能是不可行的，并探索了改善现有算法的错误率的自然方法，并证明了这将意味着小集合扩展问题的有效算法。

Mar, 2019

提供了一种高效的样本多项式时间估计器，用于高维球形高斯混合模型中，从而显着降低了时间和样本复杂度，并且还提出了针对一维混合模型的简单估计器及一种更快的算法，用于从一组分布中选择密度估计。

Feb, 2014