本文论述了通过扩展散射变换到非欧几里得域并使用扩散小波，可以在保持度量变化稳定性的同时，获取能够捕获类似于欧几里得散射的高频信息的稳定表征的研究。

Jun, 2018

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

该研究将散射变换（scattering transform）推广到图像上并在此基础上构建了图卷积神经网络（convolutional neural network on graphs），证明了在特定条件下，该网络生成的任何特征对排列的变化具有近似不变性（invariance）和对图像操作的稳定性，并在相关数据集上展现出卓越的性能（numerical results）。

Mar, 2018

本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的 Geometric Scattering Transform 方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

May, 2019

本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

Oct, 2018

提出一种基于数学设计的空时图散射转换（ST-GST），将传统散射变换扩展到空时领域，通过使用空时图小波和非线性激活函数的迭代应用，对空时数据进行分析，不需要训练即可视为空时图卷积网络的正向传递，在限制的训练数据情况下表现出稳定性，实验表明其性能优于空时图卷积网络。

Dec, 2020

我们引入了一种两层小波散射网络，可用于物体分类，该两层卷积网络不涉及学习和最大池化，通过初始化第一层的小波滤波器，能够在形态物体变量和杂波等复杂图像数据集上高效执行。

Dec, 2013

应用可训练小波作为过滤器的可学习散射变换模型在宇宙学信息推断和消除星际物理效应方面表现优于传统卷积神经网络，特别在训练数据有限的情况下，且具有高度解释性。

Jul, 2023

通过小波卷积和模运算，计算多阶调制谱系数，得到一种可以稳定处理时间扭曲的局部平移不变表示，可用于音乐类型和电话语音方面的分类，并取得了最新的分类结果。

Apr, 2013

我们分析应用于特征提取的深度卷积神经网络，如 Mallat 的小波散射变换中的能量衰减。我们的主要结果允许证明，在任意维度的小波散射中，泛型平方可积信号的散射变换的能量衰减可以是任意缓慢的。同时，我们得出积极的结果，允许得出与底层滤波器的频率局部化相适应的广义 Sobolev 空间的快速（指数级）能量衰减。负面和积极的结果都强调了散射网络中的能量衰减严重依赖于信号的频率局部化和所使用的滤波器之间的相互作用。

Jun, 2024