本文研究公平聚类问题，提出一种利用核心集合来显著减小输入数据规模的算法，证明了核心集合的可组合性，提出了 Lloyd 算法的变体，并将其扩展为公平 k-means ++ 聚类算法，实现了这些算法并提供了经验证据，表明我们的方法得以规模化运行。

Dec, 2018

该研究的主要内容是利用 coreset 技术提高 k-means 和 k-median 聚类的近似算法，并且可以在流式数据中保持聚类结果。

Oct, 2018

本文针对公平聚类提出了一种基于随机抽样的核心集构建法，使得可以在一般度量空间中获得公平聚类的第一个核心集，以及在欧氏空间中实现核心集大小不呈指数级增长的公平聚类。此外，还推导了针对受限聚类问题的核心集构造方案，并通过此方案提出了一些新的近似算法。

Jul, 2020

该文提出了一种叫做 “通用弱核心集” 的概念，用于约束聚类设置中，与最近的约束设置下核心集构建结合使用，能够给出更大的数据压缩、概念上更简单，适用于广泛的约束 $k$- 中位数和 $k$- 均值问题。

May, 2023

我们研究了在公平性 / 分区约束条件下多样性最大化任务中的一种核心集构建算法。给定一个被划分为 m 组的度量空间中的点集 P，以及给定的每组 i 中的 ki 个点，该问题的目标是从每个组中选择 ki 个点，使得选择的 k 个点的整体多样性最大化。我们考虑了两种自然的多样性度量方法：对点对距离求和和对最近邻距离求和，并展示了针对这些度量方法的改进的核心集构建算法。具体而言，我们展示了第一种相对于点对距离求和而言大小与数据集大小和纵横比无关的核心集，同时我们还展示了第一个相对于最近邻距离求和而言的核心集。最后，我们进行了几个实验证明了我们的核心集方法的有效性。特别是，我们将约束的多样性最大化应用于一个考虑到消息的新旧的定时消息集的总结。具体而言，总结应该包含比较近期的消息而不是较早的消息。这是在一个最大的通信平台中的一个真实任务，每天活跃用户的体验都会受到影响。通过利用我们的核心集方法，我们实现了 100 倍的加速，只损失了少数百分比的多样性。此外，我们的方法还可以改进流式设置中算法的空间利用率。

Oct, 2023

提出了一种轻量级 coresets 算法，用于 k-means 聚类和 Bregman 聚类，能同时允许乘性和加性误差，在计算效率和结果集大小方面优于现有方法，并可用于统计 k-means 聚类的计算小型模型的摘要。

Feb, 2017

本文介绍了一种新的 coresets 框架，可以在欧氏空间、翻倍度量、无小度量和一般的度量情况下同时改善 k - 中位数和 k - 均值聚类等问题的最优解的界限。

Apr, 2021

本研究提出了一种实用的近似公平分解算法，几乎在线性时间内运行，可对结果聚类的平衡性进行更精细的控制。

Feb, 2019

本文提出了针对多个保护类的公平聚类方法，并且提出了一种松散的公平概念，在这种概念下，可以对所有经典聚类目标进行双标准常数因子近似，这是通过将任意现有不公平的（整数）解和公平的（分数）线性规划解结合起来实现的。

Nov, 2018

本文提出一种改进的 coreset 构建方法，利用 sensitivity sampling 技术，并对 VC dimension 类的函数的采样复杂度进行分析，从而能够更加高效地解决包括聚类等在内的机器学习问题。

Dec, 2016