本文研究了在确定性的 $ au$ 时，如何在满足固定大小约束 $k$ 的条件下最大化单调子模函数。提出了新的分区鲁棒性子模最大化算法，其构造具有指数增加大小的桶的分区，并在桶上应用标准子模优化子例程，证明了我们的算法对于更一般的 $ au = o（k）$ 具有相同的保证。在数据汇总和影响最大化方面，数值上验证了PRo的性能，并展示了对贪婪算法和Orlin等人的算法的优势。
Jun, 2017
本文研究次模函数的优化和算法问题，提出了一种在 $k$-cardinality 约束下最大化 $g-c$ 的算法，并通过实验设计对其进行了验证。
Apr, 2019
针对拥有大规模实例的问题，本文提出了第一个自适应复杂度为 O(log n)，且求解非单调子模问题的背包约束问题的常数因子逼近算法，该算法提出了一个子线性适应性的组合方法，其查询值仅为O(n)。
Feb, 2021
本研究提出了一种基于新型搜索树数据结构的算法，可以高效地计算在线和离线子模函数最大值问题。
May, 2023
本研究提出了两种简单实用的算法逼近非单调次模最大化问题，并分析了应用于收益最大化、图像摘要、最大加权切割等三个问题的有效性。
针对子模最大化问题，本文提出了一种动态算法，该算法对于给定序列的插入和删除操作，维护了一个在任一时间点上具有 4+ε 近似度的子系统，其参数化为 matroid 约束的秩 k，并且查找复杂度与序列长度无关；同时，我们还探讨了基于基数约束的子模最大化问题的动态算法。
Jun, 2023
应用阈值减小算法最大化满足 matroid 约束的 k-次模函数，提出逼近算法来最大化满足单调和非单调 k-次模函数，并提供了关于时间复杂度的结果，同时还介绍了针对总大小约束的快速算法。
Jul, 2023
非单调子模最大化问题和打包约束下的子模并行算法设计优化和逼近
Aug, 2023
在本研究中，我们考虑了基于背包约束的子模型最大化问题，该问题涉及大小为n的总体。我们将最快确定性算法的近似因子从6+ε改进为5+ε，同时保持了O(n)的最佳查询复杂度。我们的技术是基于两个组件的性能优化：阈值贪婪子程序和建立两个不相交集合作为候选解。此外，通过仔细分析候选解的成本，我们获得了更紧的近似因子。
May, 2024
本研究解决了顺序子模最大化问题，即选择和排名项以优化复合子模函数。与之前大多数学者假设可以访问效用函数不同，我们仅拥有样本数据，并提出了一种新算法，依赖于样本的有限性，在实用场景中证明了有限数据在序列任务中的有效性。
Sep, 2024