利用神经网络生成正确性证明

Jul, 2019

Generating Correctness Proofs with Neural Networks

Alex Sanchez-Stern, Yousef Alhessi, Lawrence Saul, Sorin Lerner

TL;DR本文提出了一个使用机器学习技术的证明搜索系统 Proverbot9001，它能够自动化之前需要手动完成的证明，有效地产生了 27.5% 的证明陈述，在 Coq 中产生了 4 倍的提高。

Abstract

foundational verification allows programmers to build software which has been empirically shown to have high levels of assurance in a variety of important domains. However, the cost of producing foundationally verified software remains prohibitively high for most projects,as it require

foundational verification proverbot9001 proof search system interactive theorem provers machine learning

发现论文，激发创造

ProoFVer: 用于事实验证的自然逻辑定理证明系统

该论文提出 ProoFVer，使用 seq2seq 模型生成自然逻辑推理作为证明，以此决定索赔真实性，它拥有最高的标签准确性和第二优秀的 FEVER 排行榜得分，证明了它的鲁棒性。

Aug, 2021

使用形式化数学开发无缺陷的机器学习系统

通过可交互的证明助手，开发者能够证明机器学习系统的正确性，这种方法暴露了所有的实现错误，并通过 Certigrad 实现了优化的随机计算图，并生成了一个机器可验证的证明，证明了系统采样的梯度是数学梯度的无偏估计方法。

Jun, 2017

深度神经网络验证的认证证明检查器

深度神经网络验证技术的验证进展为 DNN 验证器的广泛应用开辟了道路，提出了在 Marabou DNN 验证器的基础上以 Imandra 为实现语言进行形式保证的 Marabou 证明检查算法的替代实现。

May, 2024

深度网络引导的证明搜索

利用深度学习技术来辅助自动的定理证明，通过对 Mizar 库的证明进行数据训练和选择处理，改进 ATP 的证明搜索引导，从而大幅度减少证明搜索的步骤和提高定理的证明率。

Jan, 2017

深度神经网络验证的认证证明检查器

本文介绍了一种基于 Imandra 的 DNN 验证证明检查器的新实现，该实现通过使用 Imandra 的两个关键功能：无限精度实数算术和形式化验证基础设施来提高数字稳定性和验证性能，并在实现验证正确性属性和性能优化方面继续开展工作。

Jul, 2023

验证友好的深度神经网络

提出了一种生成可验证的神经网络（VNNs）的新框架，该框架通过后训练优化在保留预测性能和鲁棒性之间取得平衡，使得生成的网络在预测性能方面与原始网络相当，并且可以进行验证，以更加高效地建立 VNNs 的强大性。

Dec, 2023

学习生成定理以证明定理

为了解决自动定理证明中有限的人工编写定理和证明的问题，我们提出了一种学习神经生成器自动生成定理和证明来训练定理证明器的方法，并通过实验验证，证明该方法的合理性，并成功推动了 Metamath 自动定理证明的发展。

Feb, 2020

使用学习的验证器训练已验证的学习者

本文提出了一种新的算法框架，predictor-verifier training，用于训练可验证的神经网络，同时训练两个网络：一个预测网络和一个验证网络以达到最大化输出准确性并满足输入输出特定属性的目标。实验表明，predictor-verifier 架构能够训练出鲁棒性强的神经网络并且训练时间显著减短，在像 MNIST 和 SVHN 这样的小数据集上优于以前的算法，同时能够扩展到 CIFAR-10 并产生首个已知的可验证鲁棒网络。

May, 2018

自然证明器：基于语言模型的数学证明生成

通过人工提供或查找背景参考条件，NaturalProver 能够生成数学证明，融合符号和自然语言，提高了下一步建议和生成证明的质量，在某些需要短证明的定理上具有证明能力，并且提供的下一步建议有超过 40% 的正确和有用率。

May, 2022

神经网络验证入门

本书介绍了形式验证的基本概念及其在神经网络和深度学习中的应用，以保证其安全性、健壮性和正确性。

Sep, 2021