谱图卷积神经网络的可传递性
本文探讨了如何将卷积神经网络推广到更广泛的定义域上。作者提出了两种构造方法，分别基于分层聚类和图拉普拉斯谱。结果表明，在低维图形上，可以实现独立于输入尺寸的卷积层学习，从而实现高效的深度网络结构。
Dec, 2013
该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。
Jun, 2016
本文介绍了图神经网络（GNN）的转移性以及与该特性相关的图卷积和限制对象图形神经网络（Graphon NNs），证明了一个GNN和其极限图形的输出之间的差异，该差异随着节点数量的增加而消失，如果图卷积滤波器在图谱域中是带限制的，则该结果确立了GNN的可辨别性和可传输性之间的权衡。
Jun, 2020
基于Laplacian算子，谱图卷积神经网络是一种用于图数据的卷积网络，并已被证明可以稳定地在不同大小和连接性的图之间传输谱滤波器，在图回归、图分类和节点分类等任务中表现出良好的性能。
Dec, 2020
通过引入显式的两层图状神经网络(WNN)架构，我们证明其能够用最少的网络权重近似带限信号在指定误差容限内，并且通过这一结果，建立了明确的两层GNN在收敛于图状函数的一系列充分大图上的可传递性。我们的工作解决了其他GNN结果中出现的维度诅咒问题，提供了处理各种大小图形数据的实际解决方案，同时保持性能保证而无需进行大量的重新训练。
Jul, 2023
在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。
Oct, 2023
利用多样化光谱滤波的框架(DSF)，在光谱图神经网络的基础上，通过自动学习节点特定的滤波权重，平衡局部和全局信息以捕捉全局图特征和挖掘多样的局部模式，从而提高节点分类任务的模型性能。
Dec, 2023
光谱图神经网络在空间域具有可解释性，通过建立光谱滤波和空间聚合的理论联系，揭示了光谱滤波将原始图形隐式导向适应的新图形，以进行空间聚合和反映节点之间的标签一致性，进而提出了一种新颖的空间自适应滤波(SAF)框架，通过光谱滤波和辅助的非局部聚合综合建模节点的相似性和差异性，在全局角度缓解了图神经网络与长距离依赖和图形异质性相关的不足，并在13个节点分类基准上进行了广泛实验，证明了该框架相较于现有模型的优越性。
Jan, 2024
提出了一种名为2-D graph convolution的新卷积范式，通过应用Chebyshev插值在ChebNet2D上实现，以解决现有光谱图神经网络在执行光谱图卷积时存在的关键问题。
Apr, 2024