Aug, 2019

流形上的变分贝叶斯

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TL;DR本文将 VB 方法的范围扩展到 Riemann 流形的情况，开发了一种基于流形的 VB 算法，对概率分布进行逼近。所提出的算法在数值实验中表现稳定，较现有 VB 方法更具优势。
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发现论文，激发创造
  • 具有不可解似然函数的变分贝叶斯方法

    本文提出的变分贝叶斯方法可以推广到似然函数难以处理，但可以偏差无偏估计的情况，这种方法能够以较高精度近似获得边际后验分布。

    Mar, 2015

  • 变分贝叶斯方法的频率派一致性

    本文证明了变分贝叶斯法在频率学意义下是稳健的，它可以通过极小化 KL 散度来估计后验分布，并且其对应的参数的变分期望是一致的和渐近正态的。此理论应用于贝叶斯混合模型、Bayesian 广义线性混合模型和贝叶斯随机块模型，并通过模拟研究进行了验证。

    May, 2017

  • 变分贝叶斯蒙特卡罗

    本文介绍了一种新型的高效样本推断框架，变分贝叶斯蒙特卡罗（VBMC），可用于难以处理的黑盒似然的后验分布和模型评估。该方法结合了变分推断和基于高斯过程的主动采样贝叶斯积分，并在合成和实际数据的测试中表现出很好的性能。

    Oct, 2018

  • 高维稀疏先验线性回归的变分贝叶斯

    研究了高维稀疏线性回归中，贝叶斯模型选择先验的平均场斯派克和板块变分贝叶斯（VB）逼近，证明在设计矩阵兼容条件下，该逼近方式渐进地达到最优稀疏性真理和响应向量的最优预测，经实验证明该算法与其他最先进的贝叶斯变量选择方法具有相当的性能，同时提出了一种新的优先更新方案来提高变分推理算法的性能。

    Apr, 2019

  • 利用潜在高斯分布的双曲线 VAE

    通过使用高斯流形变分自编码器 (GM-VAE) 来提高图像数据集的密度估计和基于模型的强化学习下的环境建模。GM-VAE 在估计密度任务上优于其他变量的双曲线和欧几里得 VAEs，并在基于模型的强化学习中展现出竞争性的性能。

    Sep, 2022

  • 变分贝叶斯统计最优性

    本文研究了使用变分贝叶斯方法进行参数估计的合理性问题，并提供了获得基于点估计的最优风险界的一般条件。这些条件涉及参数空间上距离度量的某些测试函数的存在以及对先验的最小假设。本文概述了验证这些条件的一般步骤，这对具有或没有潜变量的现有贝叶斯模型广泛适用。同时，具体应用于潜在狄利克雷分配和高斯混合模型的过程也作了讨论。

    Dec, 2017

  • 贝叶斯推断的黎曼斯坦变分梯度下降

    开发了一种称为 Riemannian Stein Variational Gradient Descent (RSVGD) 的贝叶斯推断方法，将 Stein Variational Gradient Descent (SVGD) 推广到 Riemann 流形上，利用信息几何学探索分布几何、提高粒子效率、迭代有效性和逼近灵活性，研究结果显示在 Riemann 流形上具有优势。

    Nov, 2017

  • 具高斯 RBF 核函数的黎曼流形上的核方法

    发展了利用核方法处理测地线非欧几里得空间数据的方法，具体地，提出了基于高斯径向基函数的正定核定义，用于将给定流形嵌入到高维再生核希尔伯特空间，同时该方法具有适用于计算机视觉的两种流形的正定核，并说明欧几里得空间中的支持向量机和主成分分析等算法可应用于测地线非欧几里得空间的数据中。

    Nov, 2014

  • 机器人学习在流形上的非参数回归

    本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。

    Oct, 2023

  • 贝叶斯优化在机器人学习中遇到了黎曼流形

    该研究提出了一种使用 Riemannian 流形理论的方法，以在机器人学领域中处理非欧几里德参数空间的高维度问题，从而增强了贝叶斯优化的效果，测试结果表明该方法具有较好的性能。

    Oct, 2019