对于一维高斯过程先验和高斯采样噪声下的贝叶斯优化问题，本研究提供了一个理论分析，证明在核函数的一些温和技术假设下，到时间 T 时最好的累积遗憾表现为 Ω(√T) 和 O (√TlogT)，这给出了一个紧密的特征，证明了现有界限的接近最优性 (对于 SE 核)，同时证明了它们对于 Matern 核 (nu>2) 是严格的次优的。

May, 2018

通过多臂赌博机问题和高斯过程来解决在优化一个未知、嘈杂及难以评估的函数的问题。我们在这个问题上得到了遗憾界，建立了高斯过程优化和实验设计之间的联系。通过实验，我们证明了 GP-UCB 可以优于其他启发式高斯过程优化方法。

Dec, 2009

本文考虑如何基于无噪声样本和 Bandit 反馈来顺序优化黑盒函数，提出了一种新的 Gaussian 过程 Bandit 优化算法，并给出了算法无关的简单遗憾和累计遗憾的下界，进一步阐述了随机波动和目标函数的连续性对累计遗憾和简单遗憾的影响。

May, 2017

本文研究如何在小批次情况下，利用高斯过程（Gaussian Process, GP）臂式优化算法进行黑匣子训练优化，假设未知函数在内积核希尔伯特空间（RKHS）中具有较低的范数，并介绍了一种受到有限批量臂式算法启发的批算法，表明它在时间纬度为 T 时，使用 O (log (log T)) 个批次实现了累计遗憾上限 O^*(sqrt (T*gamma_T))，其中 O^*(*) 符号隐藏了与维度无关的对数因子，gamma_T 是与内核相关的最大信息增益，该上限对于几个感兴趣的内核来说几乎是最优的，并且我们的方法可以说是实现这种改进的算法中最简单的方法之一。此外，对于批次数目不依赖于 T 的情况，我们提出了我们算法的修正版本，并描述了遗憾如何受到批量数量的影响，重点关注平方指数和 Matern 内核。通过类似的算法无关下界证明了算法上限几乎是最小化的。

Oct, 2021

本文提出了两种基于高斯过程（GP）方法的算法：一种乐观的 EC-GP-UCB 算法，另一种是一种消除型算法 Phased GP Uncertainty Sampling。本文给出了算法的上界，其依赖于时间长度和核心参数，证明了我们的算法在不知道错误情况下实现了对 ε 的最优依赖性，并证明了 EC-GP-UCB 可以与后悔边界平衡策略相结合。

Nov, 2021

通过引入量子高斯过程 - 置信上界（Q-GP-UCB）算法，我们得到了第一个 BO 算法，可以在经典设置中将遗憾上界压缩为 O（对数多项式级别的 T），明显小于其遗憾下界 Omega（sqrt（T））。

Oct, 2023

研究连续性赌博机问题下高斯过程与多种学习算法（GP-UCB、GP-TS）的误差性能，通过独立的贝叶斯和频率学派来分析多项式差距，得出了均价核的特殊化，进一步提高了误差性能。

Sep, 2020

本文研究在 Reproducing Kernel Hilbert Space（RKHS）中具有有界范数的函数的黑盒优化问题的算法无关下限，并提供了在标准噪声和各类扰动下的决策边界。

Aug, 2020

提出一种新算法，通过在通用高斯过程代理模型中增加本地多项式估计函数 $f$ 来构建多尺度 UCB 以指导优化器的搜索，从而在预算 $n$ 的情况下获得理论上的累积失望次数界限。

May, 2020

本文解决了若干向来未解的开放性问题，提供了超线性收敛速度，证明了 GP-UCB 算法在大多数流行核函数上具有最优回报，且证明了简化版本的自标准化集中不等式和超鞅技术是关键技术工具。

Jul, 2023