本研究探讨了一阶优化算法，用于计算高斯分布在最优输运度量下的质心，提出了新的测地线凸性结果和收敛率，能够更好地控制迭代，解决了 Riemannian GD 收敛慢的问题，并为与其相关的两种平均计算提供了理论依据。

Jun, 2021

提出了一种新的基于最优输运的距离度量方法，称为增强型 Gromov-Wasserstein，在保持对几何变换的某种程度刚度的同时，结合特征对齐，以更好地利用输入数据的先验知识，用于单细胞多组学对齐任务和机器学习中的迁移学习场景。

Jul, 2023

本文提出了一种基于 Gromov-Wasserstein 距离的新型非线性因子分解模型，可用于关系图的聚类。

Nov, 2019

该研究论文介绍了两种 Gromov-Wasserstein 类型的距离，用于高斯混合模型集合。这些距离可作为 Gromov-Wasserstein 的替代品，用于评估两个分布间的差异，并且为点云之间的最优传输计划提供了一种定义方式。同时，该研究还提供了实际应用案例，如形状匹配和高光谱图像颜色转换。

Oct, 2023

我们研究了网络回归问题，通过基于弗雷歇平均和使用 Wasserstein 度量的广义回归模型，提出了一种网络回归方法。通过将图形表示为多变量高斯分布，我们展示了网络回归问题需要计算一个 Riemannian 中心（即 Frechet 平均）。通过固定点迭代可以有效计算具有非负权重的 Frechet 平均，该方法在合成和实际数据情景中的大量数值结果表明改进了现有程序，准确考虑了图形的大小、拓扑和稀疏性。此外，使用该方法的实际实验结果也显示出更高的决定系数（$R^{2}$）值和更低的均方预测误差（MSPE），从而巩固了在实践中改进的预测能力。

Jun, 2024

本文提出了敏感于异常值的加权有向网络示度着距离度量 —— 网络 Gromov-Wasserstein 距离，通过基于最优输运的网络不变量近似该距离的下界，并分别在多个模拟网络数据集和全球双边迁移数据集上进行了测试。

Aug, 2018

提出了一种计算低维空间中两组点之间 Gromov-Wasserstein 问题的框架，通过将 Quadratic Assignment Problem (QAP) 重新表述为低维域的优化问题来解决计算复杂度的挑战。该方法适用于具有成千上万个点的大规模问题，可用于找到全局解，并在合成问题和计算生物学中的一个感兴趣的问题上与最先进的方法进行比较。

Jul, 2023

该研究通过使用热核在 Gromov-Wasserstein 的框架上实现了新的多尺度图比较，提出了一种通过最优输运来解决 k-cut 图分割问题的新方法，比当前最先进的 GWL 技术在真实世界网络上表现更佳。

Jun, 2020

本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

Jul, 2019

本文研究了 Wasserstein 空间中随机概率测度的重心。利用对偶论证方法，我们对具有紧支撑随机概率测度的各种参数类别的人口重心进行了精确的描述。特别地，我们将 Agueh 和 Carlier（2011）中引入的水斯坦空间中的平均和固定参考测度相对于最优传输映射的期望联系起来。我们还讨论了这种方法在信号和图像处理的可变形模型分析中的有用性。 在这种情况下，我们也考虑从 n 个独立且同分布的随机概率测度中估计人口重心的问题。

Dec, 2012