Oct, 2019

大规模多级聚类与可扩展Bayes的树状Wasserstein重心

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TL;DR本文提出了一种名为“树状Wasserstein barycenter”的Wasserstein barycenter问题的变种，通过利用树度量作为Wasserstein距离的一种特定类别的度量来解决该问题，并结合树结构提出了一种高效的算法方法来解决该问题及其变种，利用它可以扩展多层聚类和可扩展贝叶斯，特别适用于具有大量支持概率测度的大规模应用。在大规模合成和真实数据集上，我们对所提出的方法进行了检验并与其他基线方法进行比较。
发现论文，激发创造
  • 基于场景的最优输运：上下文移动距离与重心，用于建立表示

    该论文提出了一种用于构建实体及其组合的无监督表示的框架，每个实体被视为概率分布，重点在于该分布支持与实体共现的上下文，使得我们能够从最优传输的角度考虑表示学习，并利用其工具，例如Wasserstein距离和几何重心。

    Aug, 2018

  • 学习嵌入到熵-Wasserstein 空间

    本文研究了一种称为Wasserstein space的新型嵌入方法，它在嵌入数据时不受限于欧几里得空间假设，可以更好地捕捉数据的潜在语义结构，同时对于更广泛的度量结构也具有更大的灵活性，并演示了其在词嵌入方面的应用。

    May, 2019

  • 持久图的渐进性Wasserstein几何中心

    本文提出了一种高效算法，用于逐步逼近持久性图的Wasserstein重心，以及对集合数据的可视化分析，包括持久性图的计算、集数据的聚类和图形的计算等，同时提高算法的收敛速度和并行性能。

    Jul, 2019

  • Wasserstein重心可以在固定维度的多项式时间内计算

    使用计算几何技术有效地实现对应的分离神器来解决指数大小的线性规划问题，为任何固定维度的Wasserstein barycenters问题提供确定或高精确度计算的多项式时间算法。

    Jun, 2020

  • 增强的切片Wasserstein距离

    本文提出了一种名为增广矢量切片距离（ASWDs）的新的距离度量方式，通过将样本映射到由神经网络参数化的高维超曲面上，使得它们能够捕获数据分布的复杂结构，实验结果表明，ASWD在合成和实际问题上均明显优于其他 Wasserstein 变体。

    Jun, 2020

  • 基于输入凸卷积神经网络的Wasserstein Barycenter的可扩展计算

    本文提出了一种基于Kantorovich对偶的Wasserstein-2距离及最近的输入凸神经网络结构的新颖可扩展算法，它只需要从边缘分布中获取样本，无需查询边缘分布，即可以用生成模型表示Barycenter，并比较了其在多个实验中与现有方法的优越性。

    Jul, 2020

  • 通过Wasserstein重心镜头自动文本评估

    提出了基于Wasserstein距离和barycenter的新框架和指标BaryScore来衡量基于深度情境化嵌入（例如BERT、Roberta、ELMo）的文本生成质量，通过建模深度情境化嵌入的层输出为概率分布或向量嵌入等多种形式，这一框架提供了一种自然的聚合不同输出的方法，并对度量提供了理论依据，针对机器翻译、数据到文本生成和图像字幕等领域进行了数值测评，结果表明BaryScore指标在特别是文本摘要方面优于其他基于BERT的指标并且表现更为一致。

    Aug, 2021

  • 使用树来近似计算1-Wasserstein距离

    本篇论文介绍了一种基于树状嵌入的Wasserstein距离的计算方式，通过L1正则化方法来学习树的边缘权重，并通过Lasso-based回归问题实现最短路径距离的表示，从而近似计算1-Wasserstein距离。通过实验结果，证明了这种方法可以准确地近似1-Wasserstein距离。

    Jun, 2022

  • 基于Weisfeiler-Lehman子树的$L_1$-近似树编辑距离的Wasserstein图距离

    本文首次阐明了 Weisfeiler-Lehman 测试仅考虑了图一致性因而弱化了结构信息描述能力的事实，并定义了一种叫做 Wasserstein WL subtree (WWLS) 距离的度量。通过引入 WL 子树作为节点附近的结构信息并将其指定给每个节点，我们定义了一种新的基于 L_1 近似树编辑距离（L_1-TED）的图嵌入空间，并且使用 Wasserstein 距离来反映将 L_1-TED 度量到图级别的变化。我们在多个图分类和度量验证实验中展示了 WWLS 的性能。

    Jul, 2022

  • 关于鲁棒的Wasserstein重心问题：模型和算法

    该论文探讨了改进固定支持和自由支持鲁棒Wasserstein几何中心问题(RWB)的计算效率，通过模型简化和数据压缩技术，提出了一种交替更新权重和位置的算法，并验证了该算法的高效性。

    Dec, 2023