我们提出了一种基于深度学习的点云分析通用方法，对输入具有旋转不变性。通过将其作为置换不变问题进行公式化，并提出了一个通用框架，可与任何骨干网络结合使用，我们的方法在常见基准测试中相较于最先进的方法表现出显著或更好的性能，对于 3D 预训练和多模态学习等进一步研究非常有益。

Feb, 2024

本文提出了一种新的低层纯旋转不变表示，以替代常见的 3D 笛卡尔坐标作为神经网络的输入，并介绍了一种网络结构来将这些表示嵌入为特征，编码点与邻居之间以及全局形状结构之间的局部关系，并通过区域关系卷积来编码局部和非局部信息以缓解因旋转不变表示引起的全局信息丢失。在多个点云分析任务上评估我们的方法，包括形状分类、部件分割和形状检索，实验结果表明与现有技术相比，我们的方法在任意方向上的输入上实现了一致且最佳的性能。

Mar, 2020

该论文从点云配准角度出发，提出一种三阶段框架实现旋转不变性学习，其中包括旋转不变性形状编码、对齐特征整合和深度特征配准等，用于旋转不变性的 3D 形状分类、部分分割和检索任务中。

Dec, 2022

本文介绍了一种基于 PCA 的新方法，用于估计具有非线性结构的数据的内在维数，该方法利用整个数据集估计其内在维数，并方便增量学习。该方法使用数据的最小覆盖来处理数据集的非线性结构，并通过检查所有小邻域区域的数据方差来确定估计结果。实验结果表明，该方法可以过滤数据中的噪声，并在邻域区域大小增加时收敛到稳定的估计值。

Feb, 2010

我们通过核主成分分析推导了自注意力机制，表明自注意力将其查询向量投影到特征空间中其关键矩阵的主成分轴上。利用我们的核主成分分析框架，我们提出了一种鲁棒的自注意力机制 RPC-Attention，该机制对数据污染具有弹性，并在 ImageNet-1K 目标分类、WikiText-103 语言建模和 ADE20K 图像分割任务中通过实验证明了 RPC-Attention 相对于 softmax attention 的优势。

Jun, 2024

本文提出了一种旋转不变的深度点云网络，通过结合点的位置信息和关系特征的嵌入块，实现了对点云的分类和语义分割，能够在处理点云输入时保持状态 - of-the-art 分类性能。

Nov, 2020

本文通过对 3D 形状描述符的健壮性进行分析来评估其在 SO (3) 旋转（形状建模的基础）下的性能，并针对此任务考虑了不同方法的特征提取和分类。研究表明，针对相对简单的场景深度学习无法解决较大旋转差异或高难度对的问题，但是将旋转不变性设计为特征编码可以使其具有旋转不变性。

May, 2023

本文提出了一种基于视点分解的新方法，可以从视觉测量中提取抽象模型和目标类别的密集物体中心坐标系，并配有密集等变标记神经网络，可以将图像像素映射到对应的目标坐标系，这种方法可以适用于肢体简单目标和人脸等可变形物体，而不需要手动监督。

Jun, 2017

使用随机特征方法学习三维点云数据的旋转不变函数，达到与通用旋转不变神经网络相匹配或超过分子性质预测和形状分类任务性能的方法，同时比竞争的核方法具有数量级更小的预测延迟。

Jul, 2023

本文提出了一种点云学习框架 PRIN，其中通过密度感知自适应采样构造球形信号来处理球形空间中的扭曲点分布并利用球形体素卷积和点重新采样来提取每个点的旋转不变特征。该框架在物体分类、部分分割和 3D 特征匹配方面具有可应用性，并且在没有任何数据增强的情况下，在随机旋转的点云数据集上展现出比现有方法更好的性能。同时，本文提供了对通过该方法实现的旋转不变性的理论分析。

Nov, 2018