关于 ResNets 的时空表达性

ICLROct, 2019

On the space-time expressivity of ResNets

Johannes Müller

TL;DR该研究论文研究了残差网络（ResNets）在监督学习中的作用，提出了其作为 ODEs 的时空近似，并探讨了通过 ResNets 中残差块的数量和表达能力的增加来逼近 ODEs 的解，并推导了一定规则下获得预定精度所需的残差块复杂性的估计。

Abstract

residual networks (ResNets) are a deep learning architecture that substantially improved the state of the art performance in certain supervised learning tasks. Since then, they have received continuously growing attention. ResNets have a recursive structure $x_{k+1} = x_k + R_k(x_k)$ w

residual networks supervised learning neural ode relu resnets complexity

发现论文，激发创造

连续深度神经网络

通过将连续动力学系统嵌入高阶数值积分方案中，我们构造了一种连续的深度神经网络框架 ——ContinuousNet，其具有与时间步长大小无关的层次独立性和增量深度训练方法，实现了在保持准确性的同时加快推断速度。

Aug, 2020

深度残差网络对神经常微分方程的隐式正则化

深度残差网络与神经常微分方程之间的离散化联系被建立，证明了在特定条件下网络收敛至全局最小值。

Sep, 2023

ResNets 是否可证明比线性预测器更好？

本文通过严谨的证明表明，深度残差单元的非线性残差确实表现出了优化行为，并且极小化问题形成凸起，并证明了当在标准随机梯度下降训练网络时可以实现比任何线性预测器更好的目标值。

Apr, 2018

深度残差网络的缩放性质

通过数值实验，我们研究了 Residual 网络的权重性质和与深度有关的规模，在某些网络结构下得到了另一种常微分方程的极限，这表明了深度 ResNets 的极限模型不完全适用于神经正则微分方程。

May, 2021

神经 ODEs 和可逆残差网络的逼近能力

证明了任何拓扑同胚都可以用在 $p$- 维欧几里得空间上的神经 ODE 或 i-ResNet 逼近，且也同时表明，用单个线性层对神经 ODE 或 i-ResNet 进行修整，就足以将模型变为非可逆连续函数的通用逼近器。

Jul, 2019

深度残差神经网络的分层并行训练

该论文提出了一种基于多格迭代和并行计算的新型深度神经网络训练算法，和传统的序列前向、后向传播不同，该方法使神经网络的训练过程具备了层间的并行性，并取得了与传统方法相当的训练性能。

Dec, 2018

利用深度神经网络进行数据驱动的控制方程近似

使用深度神经网络和 ResNet 来近似未知的控制方程，提出了多步方法。三种方法都基于底层动态系统的积分形式，不需要时间导数数据来恢复方程，并且可以处理相对粗糙的轨迹数据。

Nov, 2018

动量残差神经网络

本研究提出了一种新的神经网络结构，称为动量残差神经网络 (Momentum ResNets)，其采用可逆性结构和动量机制，优于现有的可逆结构，能够学习任何线性映射并在 CIFAR 和 ImageNet 上具有与 ResNets 相同的准确度，且具有更小的内存占用。

Feb, 2021

残差连接鼓励迭代推断

研究表明，Residual networks 可以通过迭代改进特征来执行表示学习和迭代细化，但对于这一过程的全面理解仍然是一个研究课题，并且共享残差层会导致表征爆炸和过拟合，需要采用现有的策略来缓解这个问题。

Oct, 2017

残差网络中的身份连接提高噪声稳定性

本研究比较 ResNets 和 PlnNets 的训练效率、泛化能力、容错率等性能，并探讨了两者之间简化版本的等价性，进而猜测 ResNets 泛化能力更强的原因与其较高的噪音容错能力有关，并通过实验支持了该猜想。

May, 2019