Oct, 2019

双曲图卷积神经网络

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TL;DR本文提出了第一个归纳式的超几何图卷积神经网络 (HGCN)，它利用了超几何空间的表达能力和嵌入高度曲率的特点来学习分层和无标度图的归纳式节点表示，并说明了如何将欧几里得输入特征转换为具有不同可训练曲率的超几何嵌入。 实验证明，HGCN 学习到的嵌入保留了分层结构，并且与欧几里得模型相比，即使具有非常低的维度嵌入，也能获得更好的性能：在链路预测中，ROC AUC 误差降低最多为 63.1％，在节点分类中，F1 score 提高最多为 47.5％，也改善了 Pubmed 数据集的最新技术水平。
hyperbolic geometryhyperbolic graph convolutional neural networkhierarchical structurescale-free graphsinductive node representations
发现论文，激发创造
  • 洛伦兹图卷积网络

    本文提出了一种新的超半球几何图卷积神经网络（Lorentzian graph convolutional network，LGCN）来学习超半球几何中的节点特征，并在 6 个数据集上的实验表明，相比于现有的超半球几何图卷积神经网络方法，LGCN 在学习类似树形的图的表示时存在更低的畸变，并且有些超半球几何图卷积神经网络的性能使用本文所定义的图操作可以得到改进。

    Apr, 2021

  • 一种双曲到双曲的图卷积网络

    本文提出了一种直接在超伪球面上进行图卷积运算的超伪球面图卷积网络（H2H-GCN），该网络采用保流形图卷积和 Einstein 中点算法来保留全局的超伪球面结构。在链接预测、节点分类和图分类任务中均实现了显著的性能提升。

    Apr, 2021

  • DeepHGCN：向更深的双曲图卷积网络迈进

    深度超几何图卷积网络（DeepHGCN）通过引入新的超 bolic 特征转换层和技术，极大地提高了计算效率并显著减轻了过平滑效应。与欧几里德和浅超 bolic GCN 变体相比，DeepHGCN 在链接预测和节点分类任务上取得了显著的改进。

    Oct, 2023

  • 双曲曲率图神经网络

    本研究探索图形拓扑的离散曲率和嵌入空间的连续全局曲率的属性，提出了一种基于超边曲率感知的图神经网络（HCGNN），该网络利用离散曲率引导周围消息传递，并同时自适应调整连续曲率。在节点分类和链接预测任务上进行了广泛的实验，结果表明所提出的方法在高超曲线图数据和低超曲线图数据中均优于各种竞争模型。案例研究进一步证明了离散曲率在发现本地集群和缓解超曲线几何引起的畸变方面的有效性。

    Dec, 2022

  • 双曲线图神经网络：方法和应用综述

    本文对当前超伽马线图神经网络的技术细节进行了全面的回顾，并将它们统一到一个通用框架中，并总结了每个组件的变体和相关应用，并提出了一些挑战，可能为进一步发展超伽马线空间的图学习成果提供指导。

    Feb, 2022

  • 常曲率图卷积网络

    本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

    Nov, 2019

  • 全双曲图卷积神经网络用于推荐

    该论文提出了一种基于全空间双曲几何的图卷积网络模型，以更准确地捕捉用户 - 项目的交互关系，并在公共基准数据集上实验表明其性能优于欧几里得空间和双曲空间的对应方法，且达到可比较的性能只需要更低的嵌入维度。

    Aug, 2021

  • L$^2$GC：洛伦兹线性图卷积网络用于节点分类

    本文提出了一种基于 Lorentzian 线性 GCN 的新框架，将学习到的图节点特征映射到双曲空间，并进行 Lorentzian 线性特征转换以捕捉数据的树状层次结构，并通过在标准引文网络数据集上的半监督学习实验证明，我们的方法在 Citeseer 达到了 74.7% 的准确率，在 PubMed 达到了 81.3% 的准确率，并且观察到在 PubMed 数据集上，我们的方法训练速度比其他非线性 GCN 模型快了两个数量级。

    Mar, 2024

  • 双曲线图神经网络

    该研究的主要目的是学习图结构数据，提出了一种基于黎曼流形的新型图神经网络架构，并开发了一种可扩展的算法来模拟图的结构特性，并比较欧几里得和双曲几何。在实验中，我们证明了双曲 GNNs 在各种基准数据集上可以带来实质性的改进。

    Oct, 2019

  • 双曲神经网络

    通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

    May, 2018