本文提出了一个统一的框架——合作 SGD (Cooperative SGD)，它包含了现有的高效通信 SGD 算法，如周期平均、弹性平均和分散 SGD。通过分析 Cooperative SGD，我们为现有算法提供了新的收敛保证。此外，该框架使我们能够设计新的高效通信 SGD 算法，以在降低通信开销和实现低误差下的快速误差收敛之间取得最佳平衡。

Aug, 2018

本文提出了一种名为local-SGD的算法，通过逐步同步而非每一步都进行通信提高了通信效率，同时在大步长情况下提供了自适应下限比较。

Apr, 2019

本文提出了一种新的Local SGD方法的分析方式，去掉了不必要的假设并详细阐述了同一和异构两种数据环境下的区别，对于这两种情况，我们提高了现有理论并提供了最优步长和最优本地迭代次数。我们的界限基于一种特定于不同数据的Local SGD方法的新的方差概念。当$H=1$时，我们恢复已知的语句以保证我们结果的紧密性。实证证据进一步验证了数据异构性对Local SGD性能的严重影响。

Sep, 2019

本文研究了在平滑拟凸和非凸函数上的随机梯度下降法（SGD）进行延迟更新，并得出了简洁的非渐近收敛速度。我们证明了在所有情况下收敛速度的由两个项组成：（i）一个随机项，不受延迟的影响，和（ii）一个更高阶的确定性项，只是通过延迟线性减缓。因此，在存在噪声的情况下，延迟的影响在几次迭代后变得微不足道，算法以与标准 SGD 相同的最优速度收敛。我们进一步展示了在使用层压梯度（compressed gradients）进行错误补偿时以及在多个节点上做本地 SGD 之后通信的情况下，与现有最佳算法相比，我们得到了更好的结果。这些结果表明 SGD 对于压缩和/或延迟的随机梯度更新是具有鲁棒性的。这对于分布式并行实现特别重要，因为异步和通信高效方法是实现多设备优化的线性加速的关键。

Sep, 2019

本文研究了局部 SGD（也称为并行 SGD 和联邦平均），一个自然且常用的随机分布式优化方法。在凸设置中，我们证明了局部 SGD 严格优于小批量 SGD，并且加速局部 SGD 在凸二次目标上是最小极值最优的。同时，我们还提供了总体上至少有时优于小批量 SGD 的第一个保证，并展示了局部 SGD 存在一种性能下限，比小批量 SGD 保证更差。

Feb, 2020

这篇论文介绍了一种统一的收敛性分析方法，涵盖了许多分散式随机梯度下降方法，具有计算成本低、数据本地性和沟通效率等优点，并包括本地随机梯度下降更新和自适应网络拓扑上的同步和成对传递更新，我们推导了光滑（凸和非凸）问题的通用收敛率，并在不同的数据分布和 iid 数据设置下进行了插值。

Mar, 2020

本文探讨了同时跨越多个工作者并进行随机梯度下降（SGD）来加速SGD的方法。通过对Local SGD的新分析，本文证明当机器在通信变现之间进行多个本地步骤时，Local SGD方法可以实现错误按照$1/（nT）$的比例缩放，只需进行固定数量的通信，而无需不断增加通信次数。

Jun, 2020

本文研究分布式学习场景中，M台机器与参数服务器进行交互，以最小化公共目标函数。我们专注于异构情况，其中不同的机器可能从不同的数据分布中获取样本，设计出第一个本地更新方法，可以证明优于两种最突出的分布式基线：Minibatch-SGD和Local-SGD。我们的方法核心是缓慢的查询技术，我们将其定制为分布式环境，从而更好地缓解本地更新所引起的偏差。

Apr, 2023

异步类型算法在异构设置中被分析，提出了统一的收敛理论，并介绍了基于工人洗牌的新型异步方法，数值评估支持理论发现并展示了该方法的良好实际性能。

Oct, 2023

本文利用现有的一阶数据异质性假设，为本地SGD提供了新的下界，显示了这些假设不足以证明本地更新步骤的有效性。此外，在相同的假设下，我们证明了加速小批量SGD的极小-极大优化性质，完全解决了几个问题类的分布式优化。我们的结果强调了需要更好的数据异质性模型，以了解本地SGD在实践中的有效性。为此，我们考虑了高阶平滑性和异质性假设，并提供了新的上界，暗示了当数据异质性较低时，本地SGD优于小批量SGD。

May, 2024