本研究提出了一种基于幂迭代和二阶谱初始化的计算低秩张量的方法，该方法能够实现低噪声干扰下的统计和计算效率，并能够达到最优收敛速率。

Nov, 2017

研究噪声张量完成中的非凸优化分布和不确定性，利用 Cai 等人 (2019) 提出的两阶段估计算法，表征了这种非凸估计器的分布，进一步构建了有效的和简短的置信区间，揭示了非凸张量完成的统计最优性。

Jun, 2020

研究低秩矩阵和张量完成，提出了采用自适应抽样方案的新算法，它们具有强大的性能保证，并能够恢复具有噪声干扰的低秩矩阵。

Apr, 2013

本文在凸优化框架中研究了鲁棒性低秩张量恢复问题，并提出了具有全局收敛保证的定制优化算法，包括交替方向增广 Lagrange 算法和加速近端梯度方法。作者还提出了一种非凸模型，并通过实际应用展示了鲁棒性低秩张量恢复的实用有效性。

Nov, 2013

本文研究了针对大规模低秩矩阵的部分和带噪声数据中的矩阵补全问题，采用凸松弛和 Burer-Monteiro 方法，成功地将凸松弛的实践与非凸方法的统计保证相结合，取得了近乎最优的估计误差。

Feb, 2019

本文提出了一种新的噪声张量补全模型，结合了张量环核范数和最小二乘估计器来正则化原始张量和观测条目，通过优化算法以实现高效且精确地预测缺失条目。

Mar, 2022

本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

Mar, 2009

本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013

本研究考虑在张量完成问题中学习非负低秩张量，并使用对偶理论提出了一种新颖的分解方法，分解将非负约束与低秩约束解耦。所得问题是流形上的优化问题，并提出了 Riemannian 共轭梯度的变种来解决它。实验结果表明，所提出的方法优于许多最先进的张量完成算法。

May, 2023

本文围绕低秩矩阵重构问题，重点研究在观测样本受噪声污染时的矩阵填充问题，比较了 OptSpace、ADMIRA 和 FPCA 三种最新的填充算法在单一模拟平台上的性能，并给出了数值结果。实验表明，这些优秀的算法可以用于准确重构实际数据矩阵和随机生成的矩阵。

Oct, 2009