提出了一种用于高维度稀疏回归中具有常量分数的自变量和 / 或响应变量的污染的算法，它是迄今为止的首个这样的算法，利用使用这种算法，我们提供了强健的稀疏回归方法和过滤算法。

May, 2018

本文研究在高维度及受到恶意破坏性干扰情况下，稀疏估计任务能否有效地完成，并提供了一些在存在噪音的情况下，提供非平凡误差保证的有效算法。研究表明，在这些问题上存在着计算与统计之间的差距。

Feb, 2017

高斯稀疏估计在 Huber 污染模型中研究，针对均值估计、主成分分析和线性回归三个任务，提出了第一个样本和计算高效的鲁棒估计器，保证了较小的误差，并且在常数因子内达到最优。之前针对这些任务的高效算法都产生了数量上次优的误差。具体而言，对于高斯的鲁棒 k 稀疏均值估计在具有污染率为 ε>0 的 R^d 上，我们的算法具有样本复杂度为 (k^2/ε^2)・polylog (d/ε)，在多项式时间内运行，并且在 L2 误差为 O (ε) 的范围内逼近目标均值。之前的高效算法固有地产生了误差 Ω(ε√log (1/ε))。在技术层面上，我们开发了一种在稀疏情况下的新型多维过滤方法，可能具有其他应用。

Mar, 2024

本文章讨论了高维数据的鲁棒性估计问题以及最近在该领域中提出的算法技术，尤其关注于鲁棒均值估计。

Nov, 2019

该论文介绍了一种通过使用分布模型以及多项式时间算法在高维数据中实现鲁棒性估计的方法，并且提出了优化方法，以使算法能够适应更多的数据异常值，实现更高效的鲁棒性估计。

Mar, 2017

本文提出了基于阈值的迭代算法，用于处理含有离群点的数据集中的偏差鲁棒主成分分析问题，该方法的迭代复杂度最多线性，可以处理至多 α 分数的离群点，并且对于一般噪声设置具有近乎最佳的计算复杂度。对于特殊情况，即噪声是加性高斯噪声，本文改进了该方法，并成功地减小了恢复误差。

Feb, 2017

研究了鲁棒子空间恢复的基本问题，通过解决凸最小化过程来估计 “鲁棒逆样本协方差”，然后通过此矩阵的底部特征向量（其数量对应于接近 0 的特征值的数量）恢复子空间。我们保证在某些条件下精确恢复子空间，同时提出了一种快速迭代算法，可线性收敛到最小化凸问题的矩阵。我们对噪声和正则化的影响进行了量化，并在各种设置中讨论了许多实际和理论问题，以改善子空间恢复。与许多其他鲁棒 PCA 算法相比，在合成和实际数据集上进行了比较，并证明具有最先进的速度和准确度。

Dec, 2011

稀疏均值估计算法在存在对抗性异常值的情况下的研究，提出了一种在次二次时间内运行的鲁棒稀疏均值估计算法，并在检测弱相关性方面取得了算法进展。

Mar, 2024

本文提出了一种简单的平均值估计方法，可以在 moderate 条件下克服现有估计器面临的计算和统计问题，并基于增量学习现象推导出匹配信息理论下界。

May, 2023

本文研究了在存在离群样本的情况下，估计稀疏回归向量的正确支持问题。我们提出了一种组合离群鲁棒 lasso 的版本，该版本还可以识别清洁样本。随后，我们使用这些干净的样本进行很好的估计。我们还为组合问题提供了新颖的 invex 松弛，并为此松弛提供了可证明的理论保证。最后，我们进行实验以验证我们的理论，并将结果与标准 lasso 进行比较。

Jun, 2023