Nov, 2019

广义 E（2）等变可转 CNN

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TL;DR该研究描述了在可旋转卷积神经网络框架中的 $E (2)$- 等变卷积，提出了转换特性表示描述特征空间变换法则的群表示。研究人员证明了这些约束可以通过使用不可约表示约简为任意群表示的约束，并通过实现一系列先前提出的和全新的等变网络架构进行了广泛比较，表明当用作非等变卷积的替代品时，在 CIFAR-10、CIFAR-100 和 STL-10 上使用 $E (2)$- 可旋转卷积可以取得显著的改进。
group equivariant networksequivariant network architectures$e(2)$-equivariant convolutionssteerable cnnseuclidean group
发现论文，激发创造
  • 诱导表示之间的交织算子（及其在等变神经网络理论中的应用）

    本文提出了一个 G-CNNs 的数学框架，证明了如果输入和输出特征空间根据受激表示变换，则网络的层为卷积操作。这个结果确定了 G-CNNs 是一个通用的等变网络结构类，它一般化了最近对正则表示之间的交错操作的重要工作。

    Mar, 2018

  • 可控卷积神经网络的隐式神经卷积核

    使用 MLP 来参数化 G - 可操作的卷积核，提出了一种简单灵活的 Steerable CNNs 框架，可推广到任何可建立 G - 等变 MLP 的群组 G。在点云（ModelNet-40）和分子数据（QM9）上应用我们的方法，与标准的 Steerable CNNs 相比，性能有显著提高。

    Dec, 2022

  • 等变可操控神经网络：对对称群的特别强调综述

    本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用，提出了群等变神经网络的概念和架构，以及使用多种层和滤波器的方法，为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。

    Jan, 2023

  • 一种针对群等变卷积核的 Wigner-Eckart 定理

    本篇论文对 G 任意紧致群下可转向核空间进行了全面的研究，通过将可转向核空间和量子力学中的球张量算符进行类比，广义化了著名的 Wigner-Eckart 定理，证明了可转向核空间可由广义约化矩阵元，Clebsch-Gordan 系数和单群空间上的谐函数完全理解和参数化。

    Oct, 2020

  • 可控制的卷积神经网络

    本文介绍了可旋转卷积神经网络，这是一种高效灵活的等变卷积网络类，利用数学理论中给出的可旋转表示类型系统，我们实现了 CIFAR 图像分类基准上最先进的结果，并展示了如何构建有效利用参数的 CNN。

    Dec, 2016

  • 群等变神经网络的理论方面

    本文介绍了群等变神经网络及其在机器学习中的应用及理论，其中包括群表示理论、非交换调和分析和微分几何等内容，研究结果表明这些网络可以降低样本和模型的复杂性，在输入具有任意相对角度的挑战性任务中表现出色。

    Apr, 2020

  • 3D Steerable CNNs：学习体数据中的等变特征

    本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

    Jul, 2018

  • 学习可转滤波器用于旋转等变卷积神经网络

    本文介绍了一种基于可平移、可旋转等变性的创新神经网络结构，采用可旋转滤波器和群卷积实现了对变换的兼容性，使用改进的权重初始化方案来提高准确率，在旋转 MNIST 基准测试和 ISBI 2012 2D EM 语义分割挑战中取得了良好表现。

    Nov, 2017

  • 变形鲁棒的旋转 - 缩放 - 平移等变卷积神经网络

    该研究提出了一种基于耦合群卷积的旋转、缩放和平移等变卷积神经网络 RST-CNN，该网络通过稳定性分析可证明具有变形鲁棒性，能在旋转、缩放和平移等输入畸变的情况下保持等变性，从而在 MNIST、Fashion-MNIST 和 STL-10 数据集上实现了显著提升。

    Nov, 2021

  • 使用旋转等变卷积网络进行高效语义分割

    我们提出了一种语义分割模型，利用旋转和反射对称性，扩展了等变 CNN 框架，通过引入新的等变（G-》Z2）- 卷积和等变转置卷积，实现了对组别特征图的变换与上采样，进而提高了样本效率和鲁棒性，并在癌症转移组织病理图像的多个数据组织方案的旋转等变分割任务上进行了评估，证明了利用更多对称性的高效性。

    Jul, 2018