我们提出了一种基于注意力层的模型来解决组合优化问题，并使用基于确定性贪心策略的简单基线进行训练，在解决旅行商问题（TSP）和车辆路径问题（VRP）方面取得了很好的结果。

Mar, 2018

本论文提出了一种新的层次化问题求解策略，称为学习协作策略，它使用两个迭代的深度强化学习策略：播种机和修订机，旨在有效地找到近似最优解，扩展了深度强化学习框架在解决 NP-hard 路由问题方面的应用。

Oct, 2021

本文提出了一种基于深度神经网络和注意力机制的学习启发式算法的大邻域搜索框架，用于解决车辆路径问题，该方法在性能方面优于现有的机器学习方法，也接近于现有优化方法的性能。

Nov, 2019

本论文使用基于深度加强学习方法的策略梯度算法，通过 2-opt 操作符学习本地搜索启发式，提出了一种可以轻松扩展到更一般 k-opt 移动的策略神经网络，实验结果表明，所学习的策略比之前的具有最先进性能的深度学习方法更快接近最优解。

Apr, 2020

利用深度强化学习和图神经网络学习低级启发式算法可有效优化公共交通网络设计，在合成和现实城市场景中均取得最佳结果并降低成本。

Apr, 2024

本文提出了一种基于深度强化学习的全局路由方法，该方法可以在模拟环境中生成优化的路由策略，与传统的基于贪心算法的方法相比，该方法具有更高的灵活性和更优的效果，为未来数据驱动的路由方法的培训数据集和生成不同规模和约束条件的参数化全局路由问题集合提供了可能性。

Jun, 2019

Deep Policy Dynamic Programming 优先和限制来自深度神经网络的策略，以结合学习嵌入式启发式和动态规划 (DP) 算法的优点，以优化旅行商问题 (TSP)、车辆路径问题 (VRP) 和带时间窗口的 TSP (TSPTW) 的性能，同时胜过大多数其他解决 TSPs、VRPs 和 TSPTWs 的 ' 神经方法 '。

Feb, 2021

本文介绍了强化学习在处理 NP-Hard 组合优化问题，特别是车辆路径问题方面的应用。作者将问题建模成一个马尔科夫决策过程，并采用了 Actor-Critic 类的 PPO 方法和基于卷积神经网络的神经架构。尽管与最先进的 OR-TOOLS 解算器相比略逊一筹，但该算法具有较好的泛化能力和较短的解答时间。未来的研究方向是提高算法的性能表现。

Jul, 2022

本文提出了一个端到端的框架，使用强化学习来解决车辆路径问题 (VRP)，我们训练一个单一的模型，仅通过观察奖励信号和遵守可行性规则，就可以找到给定分布采样的问题实例的近最优解。通过将策略梯度算法应用于优化其参数，我们的模型在实时中以连续操作序列的形式生成解决方案，无需为每个新问题实例重新训练，我们的方法在解决负载容量 VRP 的中等规模实例时，在解决质量上优于经典的启发式算法和 Google 的 OR-Tools，同时具有可比较的计算时间，在本文中还探讨了分裂交付对解决质量的影响。我们的提出的框架可以应用于其他 VRP 变体，例如随机 VRP，并具有应用于组合优化问题的潜力。

Feb, 2018

仓库操作管理中的拣货路径规划是一个关键问题。由于问题的复杂性和快速解决的需求，实践中经常使用次优算法。然而，强化学习提供了传统启发式方法的一个有吸引力的替代方案，潜在地在速度和准确性方面优于现有方法。我们介绍了一种基于注意力机制的神经网络模型来建模拣货路线，该模型使用强化学习进行训练。我们的方法在一系列问题参数上与现有启发式方法进行了评估，以展示其效力。我们提出的方法的一个关键优势是可以降低路径的感知复杂性。

Feb, 2024