Dec, 2019

深度神经网络的损失曲面包含每个低维模式

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TL;DR通过多点优化法，从神经网络的损失曲面中发现任意二维二进制模式，证明这是深度普适型逼近器的普遍属性，我们的分析不仅预测了所有这些低维度模式的存在，而且还预测了容易找到这些模式的属性，且它们可以适用于其他数据集。
发现论文，激发创造
  • 神经网络损失函数的大尺度结构

    本文通过一个统一的现象学模型来解释深度神经网络优化过程中的一些令人惊讶、或者说是违反直觉的特性，其中高维度发挥了关键作用，通过将损失函数的空间看作是一系列高维楔形图的集合，揭示了优化算法收敛过程的内在规律，最终还研究了一些深度网络的集成技术。

    Jun, 2019

  • 深度学习泛化理解：损失景观的视角

    研究表明，深度神经网络模型具有很好的泛化能力，其优秀的泛化能力是来自于损失函数的加权局部最小值及其优化方法。

    Jun, 2017

  • 深度神经网络的损失景观的可视化、重新思考和挖掘

    对深度神经网络的损失景观进行研究，系统地将 1D 曲线从简单到复杂逐渐分类，并通过挖掘算法获得相应的扰动方向，最终提出基于 Hessian 矩阵的理论洞察来解释观察到的若干有趣现象。

    May, 2024

  • 深度神经网络损失曲面优化的实证分析

    本文探讨了时下最先进神经网络的损失函数，以及常用随机梯度下降变体如何优化这些损失函数，探讨中发现每个优化算法在鞍点处会做出不同的选择，从而得出每个算法在鞍点处的特征选择假设。

    Dec, 2016

  • 深且宽神经网络的损失曲面

    本文研究完全连接网络的优化问题，发现在具有金字塔结构、使用平方损失函数和分析激活函数的情况下，只要网络每层隐藏单元数大于训练点数，几乎所有的局部最小值都是全局最优解。

    Apr, 2017

  • 神经损失景观的局部几何的新兴特性

    本文通过实验和理论研究了神经网络的波动，发现高维神经网络的损失函数曲面具有多方向高正曲率、梯度下降具有狭窄、随机位于此曲面中不同位置处的超平面理论能够解释背后的机理。

    Oct, 2019

  • 超参数神经网络的损失景观

    本文研究过参数神经网络的损失函数的数学特性，证明了当神经网络的参数数目大于数据点数目时，全局最小值点的集合通常是一个高维子流形。

    Apr, 2018

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    Dec, 2017

  • 神经网络的全球概览

    本文回顾了关于神经网络全局和局部损失函数的广泛研究，重点探讨了在某些假设下宽神经网络可能存在亚优局部最小值的性质以及一些修改方法，并讨论了实际神经网络的可视化和经验探索，最后简要讨论了一些收敛结果及其与全局和局部损失函数相关的关系。

    Jul, 2020

  • 损失地形的曲率研究

    通过分析嵌入的黎曼流形的微分几何性质，我们研究了损失景观，并展示了与潜在推理相关的几个设置之间的联系。

    Jul, 2023