通过 ColoredMNIST 实验的扩展，我们发现不变风险最小化在不同训练环境中的表现更好，学习者能够学习尽量不受干扰的预测器，并且可扩展到文本分类领域。

Apr, 2020

基于变分贝叶斯和双层架构的不变风险最小化方法，通过使用交替方向乘子变异的优化问题求解策略，在多个数据集和多个逐次环境中表现优于先前的方法。

Oct, 2023

介绍了不变风险最小化 (IRM) 的学习模式，通过学习数据表示来估计多个训练分布之间的不变关系，从而实现在所有训练分布上匹配最优分类器，通过理论和实验表明，IRM 学习到的不变性与控制数据的因果结构相关，并能够实现分布外概括。

Jul, 2019

本文研究了 invariant risk minimization 的最新进展，并解决其训练和评估中的三个实际限制，提出了小批量训练方法、利用多样化的测试时间环境来精确特征描述 IRM 的不变性，以及基于共识约束的双层优化，这些方法证实了 revisiting IRM 训练和评估的实际意义。

Mar, 2023

提出一种使用不变量风险最小化 (invariant risk minimization) 范式，学习不变表示以实现跨多个环境更好的泛化的方法。实验证明它可以减少有结构的噪声、忽略特定的伪相关性并提高域外泛化性能。

Oct, 2021

发展了一种方法来获得无分布预测区域，以描述不同环境下数据的分布差异，应用于机器学习中的无变异风险最小化（IRM）模型，基于加权遵从得分构造自适应遵从区间，并证明其条件平均值在某些条件下，通过模拟实验和实际案例的应用证明方法的有效性。

May, 2023

在此篇文章中，我们首次针对分类下不变风险最小化 (IRM) 目标以及其最近提出的替代方案，采用自然且广泛的模型进行分析。我们发现在线性情况下，存在简单的条件使最优解成功或更常见的是失败，以至于无法恢复最优的不变预测器。此外，我们还展示了非线性部分的首批结果：除非测试数据与训练分布足够相似，否则 IRM 可能会失败，而这正是它要解决的问题。因此，在这种情况下，我们发现 IRM 及其替代方案从根本上没有改进标准经验风险最小化。

Oct, 2020

在机器学习中，我们常常希望训练的预测模型可以尽量地具有一致性，以在不同基础上具有良好的预测效果。然而过去的一些技术在解决该问题时会存在局限性。近期，一些学者新提出了一种基于一致性原则的新技术，即 MRI-v1，该技术在多种不同场景下表现良好。

May, 2022

通过学习来自多个环境的数据，提出在模型学习中，使用部分不变性（Partial Invariance）来放宽 Invariant Risk Minimization（IRM）的假设条件，从而在语言和图像数据上进行实验并得出结论。

Jan, 2023

基于总变差和 L2 范数的不变风险最小化方法被验证为一种数学本质，同时基于 TV-l1 模型的 IRM 框架在去噪和不变特征保留方面具有鲁棒性，并满足一些要求以实现超出分布的泛化能力。实验证明，该框架在多个基准机器学习场景中取得了竞争性能。

May, 2024