该论文提出了一种基于几何距离曲线的数据插值方法，并在此基础上提出了一种新的密度正则化器，该正则化器可以避免插值路径穿过低密度区域，从而提高插值结果的质量，该方法在真实世界图像数据集上得到了一致优于之前研究的结果。
Jan, 2019
研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。
Nov, 2017
本文提出了一种流形匹配方法来生成模型，该方法包括分布生成器和度量生成器，通过学习距离度量来生成符合真实数据流形的样本，并且应用于无监督和有监督学习任务，得到了良好的效果。
Jun, 2021
本文提出了一种基于自动编码器与流形学习结合的数据探索方法，利用几何正则化项鼓励学习得到的潜在表示沿着数据的内在几何结构发展，并与常规方法相比较，证明该方法在保留内在结构、扩展能力和数据重构方面具有优势
Jul, 2020
提出了一种变分空间转换自编码器（VTAE），通过在 Riemann 流形上最小化测地线来改善表征学习，并提高计算机视觉任务的预测准确性和适用性，包括图像插值和重构。
Apr, 2023
本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。
Feb, 2020
通过在来自聚合近似后验的有限样本图中找到最短路径，我们提出了一种解决高维空间中数据相似性计算的方法，并在图像数据的多个实验中进行了验证。
Dec, 2018
室内定位系统中广泛使用插值方法，然而现有的室内定位插值算法存在多种固有限制，包括依赖复杂的数学模型、灵活性有限以及相对较低的精度。为了提高室内定位插值技术的准确性和效率，本文提出了一种简单而强大的基于几何感知的室内定位插值算法。该算法的关键在于利用局部拓扑流形的几何属性，采用流形学习原理。因此，与构建复杂的数学模型相比，所提出的算法更能在局部拓扑流形中进行更精确、更高效的点估计。此外，我们的方法可以轻松地整合到任何室内定位系统中，从而增强其适应性。通过在模拟和真实数据集上进行系统的一系列实验和综合性能分析，我们证明了所提出的算法在插值准确性和效率方面始终优于最常用和代表性的插值方法。此外，实验结果还突出了我们方法在实时室内定位场景中的实际实用性和潜在适用性。
Nov, 2023
通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。
本文探讨一种完全无监督的深度学习方法，用于计算保持低维嵌入的等度量映射，通过 Siamese 配置来训练神经网络以解决多维最小二乘尺度问题。