用 VAEs 学习平坦的潜在流形

ICMLFeb, 2020

Learning Flat Latent Manifolds with VAEs

Nutan Chen, Alexej Klushyn, Francesco Ferroni, Justin Bayer, Patrick van der Smagt

TL;DR本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。

Abstract

Measuring the similarity between data points often requires domain knowledge, which can in parts be compensated by relying on unsupervised methods such as latent-variable models, where similarity/distance is esti

unsupervised methods latent-variable models riemannian geometry variational auto-encoders hierarchical prior

发现论文，激发创造

深层生成模型的度量标准

通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

具有学习潜在结构的变分自编码器

本文提出了一种新型的 Variational Autoencoder with Learned Latent Structure（VAELLS）模型，该模型融合了可学习的流形模型，使得先验分布与数据流形匹配，并允许定义潜在空间中的生成变换路径，同时尝试在已知潜在结构的情况下进行验证，并展示了该模型在现实世界数据集上的性能。

Jun, 2020

VTAE: 变分转换自编码器与流形学习

提出了一种变分空间转换自编码器（VTAE），通过在 Riemann 流形上最小化测地线来改善表征学习，并提高计算机视觉任务的预测准确性和适用性，包括图像插值和重构。

Apr, 2023

潜空间非线性统计

本文提出一种基于非线性流形统计学的技术，可在低维非线性表示学习的潜空间中实现数据的统计分析，并通过训练神经网络来近似描述数据流形的黎曼度量。

May, 2018

同胚变分自编码的探索

本文研究了流形值潜变量的使用，特别是连续可微的对称群（李群）的情况，展示了如何通过将再参数化技巧扩展到紧连李群来构造带有李群潜变量的变分自编码器，并通过实验展示了匹配潜在数据流形拓扑结构的流形值潜变量对于保留拓扑结构和学习良好的潜空间至关重要。

Jul, 2018

带黎曼布朗运动先验的变分自编码器

本文提出了在潜空间上采用 Riemannian 结构和 Riemannian Brownian motion 先验来代替传统高斯先验，从而提高 Variational Autoencoder 的模型能力。

Feb, 2020

具有几何正则化的可扩展和可逆流形学习自编码器

本文提出了一种基于自动编码器与流形学习结合的数据探索方法，利用几何正则化项鼓励学习得到的潜在表示沿着数据的内在几何结构发展，并与常规方法相比较，证明该方法在保留内在结构、扩展能力和数据重构方面具有优势

Jul, 2020

基于流形度量学习的领域自适应统一框架

通过利用统计流形的曲率黎曼几何，我们提出了一种新的域自适应框架，该框架可以整合标记源域和未标记目标域之间的几何和统计差异，从而实现源到目标的转移。

Apr, 2018

利用潜在高斯分布的双曲线 VAE

通过使用高斯流形变分自编码器 (GM-VAE) 来提高图像数据集的密度估计和基于模型的强化学习下的环境建模。GM-VAE 在估计密度任务上优于其他变量的双曲线和欧几里得 VAEs，并在基于模型的强化学习中展现出竞争性的性能。

Sep, 2022

使用条件变分自编码器学习流形维度

研究证明变分自编码器和其条件扩展在多个领域可以达到最新成果，小样本图像中具有低维曼诺尔性质的特殊数据，其复杂行为仍不为人所知晓，本文从数据分布的角度出发，通过实验证明变分自编码器的全局最小值可以学习到正确的曼诺尔维度，在这个前提下讨论了更普适的条件扩展以适应不同数据分布的情况。

Feb, 2023