本文研究数据汇总的公平性约束下的原型选择问题，提出了一种运行时间线性的近似算法，该算法对于少数人群，只会带来常数因子的开销。

Jan, 2019

探讨了关于 $k-$center 目标函数的公平聚类问题，使用保护组的概念确保每个簇的公平性，提出了一种新的随机化 $3-$ 近似算法，对比之前的算法在效率和公平性方面获得了优化。

Oct, 2020

本论文在度量空间中探讨了公平机器学习领域中比例质心聚类问题，定义了公平性并提出了计算、优化和审计聚类方案的算法，分析了比例方案与 K-Means 指标之间的权衡关系。

May, 2019

本文研究公平聚类问题，提出一种利用核心集合来显著减小输入数据规模的算法，证明了核心集合的可组合性，提出了 Lloyd 算法的变体，并将其扩展为公平 k-means ++ 聚类算法，实现了这些算法并提供了经验证据，表明我们的方法得以规模化运行。

Dec, 2018

本文提出了针对多个保护类的公平聚类方法，并且提出了一种松散的公平概念，在这种概念下，可以对所有经典聚类目标进行双标准常数因子近似，这是通过将任意现有不公平的（整数）解和公平的（分数）线性规划解结合起来实现的。

Nov, 2018

在分布式环境中，对 $k$-center/median/means 聚类与 outliers 问题 (或 $(k, z)$-center/median/means 问题) 进行研究，提出了一种改进算法，能够更好地解决 communication costs 线性依赖于 outliers 数量的问题。

Oct, 2018

提出了一种在分布式环境下运行的算法来解决部分聚类问题，包括 k 中心，k 中位数和 k 均值等，旨在提高通信效率和解决噪音和数据不确定性带来的影响。

Mar, 2017

本文考虑在 MapReduce 环境下设计用于处理大数据集的聚类算法，重点研究实用和流行的聚类问题，如 k-center 和 k-median，并开发具有常数因子近似保证的快速聚类算法。

Sep, 2011

本研究提出了一种实用的近似公平分解算法，几乎在线性时间内运行，可对结果聚类的平衡性进行更精细的控制。

Feb, 2019

我们提出了一种可扩展的算法来解决由 Jung et al. 和 Mahabadi et al. 引入的个体公平（$p$, $k$）- 聚类问题。我们设计了首个快速局部搜索算法，具有～$O (nk^2)$ 的运行时间，并获得了（O (1), 6）的二对象近似解，然后我们通过实验证明了我们的算法不仅比以前的工作快得多，而且产生了更低成本的解决方案。

Feb, 2024