通过将部分 Gromov-Wasserstein 问题转化为 Gromov-Wasserstein 问题的变体，本文提出了两个新的使用 Frank-Wolfe 算法的求解器，并通过对形状匹配和正无标记学习问题的比较验证了其计算时间和性能的有效性。

Feb, 2024

使用投影和子空间的替代方法优化原始的最优输运问题，同时研究其在不同领域的应用，包括黎曼流形、不平衡最优输运问题、梯度流和概率测度空间中的 Busemann 函数以及 Gromov-Wasserstein 距离的推广。

Nov, 2023

该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离 ——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

May, 2018

该论文讨论了 Optimal Transport 在不同空间中的运用，尤其是研究了如何在图形和结构化数据之间定义和应用 Optimal Transport，特别是在这些数据属于不可比较空间时如何完成适应操作。该文提出了一组 Optimal Transport 工具，其中包括对 Gromov-Wasserstein 距离的研究，其性质可以定义不同空间中的有趣运输问题。我们分析了各种工具的数学性质，建立了计算它们的算法解决方案，并研究了它在许多机器学习场景中的适用性，其中包括分类和简化、结构数据分区以及异构域适应。

Nov, 2020

通过优化传输度量，在嵌入 Hilbert 空间的流形上估计一种衡量方法，并将量化优化和学习理论联系起来，为无监督学习中经典算法（k-means）的性能提供新的概率界限。在分析的过程中，我们得出了新的下界和概率上界，这些上下界适用于广泛的测度范围。

Sep, 2012

我们提出了一种基于优化输运的机器学习方法，该方法不仅提取不变特征，而且在提取特征时还限制了标签相似性，以实现跨多个领域的分类。实验结果表明，该方法优于大部分基线方法，各组件的消融研究也证明了方法的有效性。

Jul, 2020

优化传输、部分传输、基于传输的距离、多通道信号和信号类可分性是该研究论文的主要关键词和研究领域。

Jul, 2023

本文对最优传输距离的使用进行了探索，指出在大规模数据集上计算这些距离的方法是通过平均几个较小的最优传输问题的结果。我们论证了这种方法等效于原问题的隐式正则化，并具有无偏估计，梯度和期望值周围的集中度约束等吸引人的属性。同时我们还开展了梯度流、GAN 或颜色转换等经验实验，以突出这种策略的实际价值。

Oct, 2019

本文介绍了一种新的深度非平衡聚类问题，并提出了一种基于伪标签的学习框架，通过渐进式部分最优输运问题生成偏态感知的伪标签，并从高置信度样本中学习，实验证明了我们方法的优越性。

Jan, 2024

本研究介绍了一种新的快速算法类来近似涉及不平衡最优传输的变分问题，其利用熵正则化方案扩展到不平衡的情况，并且可以应用于形状变换、颜色转换和生长模型等各种领域。

Jul, 2016