该研究考虑如何计算结构化对象间的距离，并提出了一种新的用于概率分布度量的运输距离——Fused Gromov-Wasserstein（FGW），成功在图分类任务中超越了传统方法，对于图的聚类问题也起到了积极的作用。

May, 2018

本文提出了一种融合了特征和结构信息的新型距离度量，即融合Gromov-Wasserstein距离，它的数学框架被证明具有度量和插值属性，并提供收敛于有限样本的浓度结果。此外，我们还展示和解释了该方法在涉及结构化对象的各种情景中的应用。

Nov, 2018

本研究借鉴正则化理论，提出算法，利用二阶Wasserstein距离和Lipschitz性质，通过解决优化问题来得到光滑的Brenier凸函数，实现了快速而准确的图像传输。

May, 2019

本文对最优传输距离的使用进行了探索，指出在大规模数据集上计算这些距离的方法是通过平均几个较小的最优传输问题的结果。我们论证了这种方法等效于原问题的隐式正则化，并具有无偏估计，梯度和期望值周围的集中度约束等吸引人的属性。同时我们还开展了梯度流、GAN或颜色转换等经验实验，以突出这种策略的实际价值。

Oct, 2019

本文提出了一种新的WD代理min-SWGG，该代理基于两个输入分布的一维最优投影诱导的运输映射，并提供了一个相关的传输计划，证明min-SWGG是WD的上界且具有类似于切片Wasserstein的复杂度和梯度下降优化。作者也研究了一些理论性质和在渐进流、形状匹配和图像着色等各种情况下的实证支持。

Jul, 2023

提出了一种计算低维空间中两组点之间Gromov-Wasserstein问题的框架，通过将Quadratic Assignment Problem (QAP)重新表述为低维域的优化问题来解决计算复杂度的挑战。该方法适用于具有成千上万个点的大规模问题，可用于找到全局解，并在合成问题和计算生物学中的一个感兴趣的问题上与最先进的方法进行比较。

Jul, 2023

该研究论文介绍了两种Gromov-Wasserstein类型的距离，用于高斯混合模型集合。这些距离可作为Gromov-Wasserstein的替代品，用于评估两个分布间的差异，并且为点云之间的最优传输计划提供了一种定义方式。同时，该研究还提供了实际应用案例，如形状匹配和高光谱图像颜色转换。

Oct, 2023

通过将部分Gromov-Wasserstein问题转化为Gromov-Wasserstein问题的变体，本文提出了两个新的使用Frank-Wolfe算法的求解器，并通过对形状匹配和正无标记学习问题的比较验证了其计算时间和性能的有效性。

Feb, 2024

我们提出了一种新的方法，通过动态规划技术加速精确梯度计算，将复杂度从立方降低到二次，从而突破了原有的计算瓶颈，可以在总二次时间内获得新的熵解，这几乎是最优复杂度。大量实验证实了我们方法的高效性和有效性。

Apr, 2024

本研究关注Gromov-Wasserstein距离在面对异常噪声和部分匹配时的局限性。我们提出了一种新的距离定义，结合了Prokhorov和Ky Fan距离的思路，对其度量特性进行了深入探讨。这些新距离不仅是真正的度量，而且在拓扑和稳健性方面优于传统的Gromov-Wasserstein距离，为处理异常值和部分匹配问题提供了数学基础。

Nov, 2024