通过将Riemannian几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

本文提出了一种新的基于几何学性质的GAN模型性能度量方法，可以定量和定性地评估生成样本的质量和模式崩溃的程度。该算法适用于各种类型的数据集，并不仅限于视觉数据。我们在多种真实模型和数据集上测试了该方法，并展示了其提供的GANs特性新洞察。

Feb, 2018

本文研究了生成对抗网络（GAN）的评估方法，发现基于核最大均值差（MMD）和最近邻（1-NN）等指标，可以较好地满足评估需要，同时具备区分真实样本与生成样本的性质，并探究了几种著名 GAN 模型的特性。

Jun, 2018

本研究提出了一种评估度量标准，以明确，非参数化表示真实和生成数据流形， 可以分别和可靠地测量图像生成任务中样本的质量和覆盖范围， 并且展示了该度量标准在StyleGAN和BigGAN方面的有效性。同时，我们分析了StyleGAN的多个设计变体以更好地了解模型架构，训练方法与样本分布属性之间的关系，并识别出新的改进方法。最后，我们将度量标准扩展到个体样本的感知质量估计，并使用它来研究潜空间插值。

Apr, 2019

本文提出了一种利用生成模型度量解缕编表示的方法。通过量化学习表示中条件子流形的拓扑相似性，该方法不依赖于外部模型或特定数据集即可测量解缕编程度。我们通过多个数据集上的实验表明了该方法的有效性和适用性，发现与现有方法相比，该方法能够很好地对模型进行排序。

Jun, 2020

本文基于几何学的角度探究GAN潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算GAN图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。

Jan, 2021

本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

Mar, 2022

研究深度生成模型的潜在空间几何结构及优化条件，通过实验提出限制方法，提高生成对抗网络的性能。

Jul, 2022

利用对得分映射的固定点 insight，通过利用对应的狄利克雷能量进行正则化将其前提条件确认为对潜在 manifold 学习的拓扑维度进行回归是可能的，然后引入了一种使用对抗性攻击来测量学习的 manifold 的拓扑维度的新方法，从而产生对学习的 manifold 的有用解释。

Dec, 2023

此论文通过实验分析了通过机器学习模型学习到的流形，比较了每个纪元学习到的流形与真实数据流形的差异，并研究了流形的内在维度和拓扑特征，以及这些度量随着模型训练的变化和趋于真实数据流形度量的趋势。

Mar, 2024