图表，卷积和神经网络：从图滤波器到图神经网络

Mar, 2020

图表，卷积和神经网络：从图滤波器到图神经网络

Graphs, Convolutions, and Neural Networks: From Graph Filters to Graph Neural Networks

Fernando Gama, Elvin Isufi, Geert Leus, Alejandro Ribeiro

TL;DR本文利用图信号处理来表征图神经网络（GNNs）的表征空间，讨论了图卷积滤波器在 GNNs 中的作用，并展示了这类滤波器所建立的任何架构都具有置换等变性和对网络拓扑的稳定性的基本属性。然后，我们讨论了扩展了边变量和自回归移动平均图滤波器的 GNNs 以及它们的属性，并最终研究了在推荐系统和学习机器人群体的分散式控制器中使用 GNNs 的相关研究。

Abstract

Network data can be conveniently modeled as a graph signal, where data values are assigned to nodes of a graph that describes the underlying network topology. Successful learning from network data is built upon methods that effectively exploit this graph structure. In this work, we leverage graph signal processing to characterize the representation space of

graph signal processing graph neural networks graph convolutional filters permutation equivariance decentralized controllers

发现论文，激发创造

基于图的信号的卷积神经网络架构

该研究探索了卷积神经网络在图信号处理方面的应用，通过构建选择图神经网络和聚合图神经网络，对信号的卷积和池化进行了重新解释，实现了在图数据上的卷积神经网络。此外，该研究还对选择和聚合图神经网络在一个基于源定位和作者归属的应用中进行了性能分析和评估。

May, 2018

图神经网络的稳定性属性

研究了拓扑结构变化对图神经网络输出的影响，证明了使用积分 Lipschitz 过滤器的图卷积与相应非线性混合效应的组合可以实现稳定性和高频信息的判别力，解释了 GNNs 卓越性能的原因。

May, 2019

图神经网络从结构信息中可得证明的益处：视作特征学习角度

本研究旨在通过研究梯度下降训练中神经网络中的特征学习理论中图卷积的作用，提供了两层图卷积网络与两层卷积神经网络之间的信号学习和噪声记忆的不同表征，发现图卷积显着增强了对手 CNN 的良性过拟合的范围，并且在梯度下降训练后， GNNs 和 MLPs 在特征学习和泛化能力方面存在重大差异，这一结论在我们的实证模拟中得到了进一步证实。

Jun, 2023

具有图卷积神经网络的稳健空间滤波

本文介绍了一种基于图卷积神经网络的新型神经学习框架并探讨了其在处理结构化和非结构化分类问题方面的应用，证明该方法在文档和分子分类问题方面具有国际领先水平。

Mar, 2017

图神经网络：方法和应用综述

本文介绍了图神经网络（GNNs）的设计管道，详细讨论了其各个组成部分的变体，对其应用进行了系统分类，并提出了四个开放性问题供未来研究。

Dec, 2018

快速局部谱滤波的图卷积神经网络

该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

自适应图卷积神经网络

本研究提出了一种基于自适应图的距离度量学习的广义灵活图卷积神经网络（Graph CNNs），在九个图结构数据集上，实现了收敛速度和预测精度方面的显著性能提升。