Mar, 2020

切片概率差异的统计和拓扑特性

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TL;DR本文研究了基于一维随机投影的概率度量中的切片差异，并发现了其和拓扑、统计和计算方面的关系。我们证明了切片保留了度量公理和差异的弱连续性，并且发掘了切片差异的样本复杂度不依赖于解决问题的维度。最后，我们将此理论应用于几个基本差异，并通过合成和实际数据实验证明了理论的正确性。
sliced probability divergencesmachine learninggenerative modelingtopological propertiessample complexity
发现论文，激发创造
  • 高斯平滑切片概率散度

    通过研究 Gaussian smoothed sliced Wasserstein distance 及其广义版本的理论性质，探讨了其在采样复杂度和连续性方面的特点，并在隐私保护领域适应的背景下进行了实证研究。

    Apr, 2024

  • 基于切片 Wasserstein 距离的统计、稳健性、和计算保证

    本文研究了切片瓦瑟斯坦距离在不同方面的可扩展性，包括实证收敛性、数据污染下的鲁棒性、以及高效的计算方法，并提出了用于切片瓦瑟斯坦距离常数维度的快速率。同时，本文研究了蒙特卡洛估计器和局部优化算法等方面，验证了理论研究结果。

    Oct, 2022

  • 离散可分解模型之间计算的差异

    本研究针对离散概率分布之间计算精确差异的应用，提出在满足一定条件的情况下，使用 Markov 网络可以计算一系列函数和差异，例如 alpha-beta 差异，以高效地获得精确值。

    Dec, 2021

  • 分片瓦烧斯坦变分推理

    本研究提出了一种新的变分推断方法，通过最小化切片 Wasserstein 距离来近似非规范化分布并使用神经网络对变分分布进行逼近。我们还提供了理论性分析，并用合成和实际数据进行了实验验证。

    Jul, 2022

  • 比较流形和图上概率分布集合的内在切片瓦热斯坦距离

    本文介绍一种在各种定义域类型上能检测两个直方图集合差异的方法，该方法通过提出的内部切片构造，在规模空间是可嵌入的希尔伯特空间中利用两种测试程序，即重新取样和组合坐标测试的途径，将直方图集合比较问题转化为更熟悉的均值检验问题，并给出了在线性监测、脑连接性等应用场景上丰富的实验 。

    Oct, 2020

  • 分布式 Sliced-Wasserstein 及其在生成建模中的应用

    本文提出了一种新的距离度量方法，名为 Distributional Sliced-Wasserstein distance（DSW），其通过寻找在单位球上的一组满足特定正则化约束条件的概率测度来计算，能够平衡探索鲜明的投射方向和投射本身信息的信息量，该方法在生成建模应用中比先前的基于切片的距离具有更好的性能。

    Feb, 2020

  • 切片 Stein 差异的活跃切片

    提出使用有限随机切片方向来放宽核化 Sliced Stein 差异 (SSD) 的最优切片方向需求，并通过构造主动子空间和谱分解方法找到好的切片方向，从而达到了优于传统梯度下降方法 14-80 倍的拟合度和模型学习性能。

    Feb, 2021

  • 基于能量的切片瓦瑟斯坦距离

    提出一种基于能量函数的切片分布，利用其构建一维 Wasserstein 距离而得到 energy-based sliced Waserstein (EBSW) 距离，进行拓扑、统计和计算性质的研究，实验表明该方法在点云梯度流、颜色转移和点云重建等方面具有优异性能。

    Apr, 2023

  • 树切片变种的 Wasserstein 距离

    本文针对最优输送（Optimal transport）理论的计算和统计问题，提出了一种新的基于树度量的方法：树切片 Wasserstein 距离。通过使用随机树评估度量，该方法可以在低或高维空间中自适应地计算 Wasserstein 距离的平均值，并通过正定核与其他基线进行比较。

    Feb, 2019

  • 神经网络的切片互信息广义界限

    通过切片参数空间，我们针对机器学习算法提出新的信息理论泛化界限，证明切片可以提高泛化，并通过压缩模型的失真来收紧泛化界限，从而实现对神经网络的信息理论泛化界限的计算。

    Jun, 2024